精品解析：安徽省芜湖市南陵县实验初中2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022～2023学年度第一学期第二次学情检测 九年级数学试卷 2022．12．8 （卷面总分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共8小题，共24分．将答题内容写在答题卡上．） 1. 若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 3 B. -3 C. 5 D. -5 2. 如图，点，，在上，，则（ ） A. B. C. D. 3 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 28 30 36 55 28 10 商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　 　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 下列线段中，能成比例的是（ ） A 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm 5. 若，，是抛物线上的三个点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 7. 若关于一元二次方程的两根分别为，，则二次函数的对称轴为直线（ ） A. B. C. D. 8. 设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足，这样的圆锥的侧面积（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 二、填空题（每题3分，共10小题，共30分．将答题内容写在答题卡上．） 9. 一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______． 10. 若，则等于______． 11. 在比例尺为1：20000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为___________km． 12. 一组数据3，－4，1，x的极差为8，则x的值是______． 13. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度约为______（保留两位小数）． 14. 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，若，则的取值范围是______． 15. 如图，在中，，D为中点，以D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰好在弧上，则图中阴影面积为__________． 16. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是______（填序号）． 17. 如图，周长为20cm，，圆是的内切圆，圆的切线与、相交于点、，则的周长为______cm． 18. 正方形的边长为4，圆半径为1，为圆上一点，连接，将绕顺时针旋转90°到，在上，且，连接，当点在圆上运动，长的最大值为______． 三、解答题（共10小题，共96分．将答题内容写在答题卡上．） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各打靶10次，每次命中的环数如下： 甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，．10，6． （1）甲、乙两名运动员打靶的平均成绩分别是多少? （2）哪名运动员的成绩更为稳定?为什么? 21 某单位随机安排甲、乙两人到A、B、C三个社区进行新冠疫苗接种． （1）甲在A社区接种疫苗的概率是_________； （2）求甲、乙两人不在同一个社区接种疫苗的概率． 22. 如图，在中，AB是直径，弦EF∥AB． （1）请仅用无刻度的直尺画出劣弧EF的中点P；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接OP交EF于点Q，，，求PQ的长度． 23. 如图，与的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，，CE是的直径． （1）求证：AB是的切线； （2）若求AC的长． 24. 已知二次函数. （1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点； （2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（2,0），求△ABC面积. 25. 已知二次函数的图像为抛物线C． （1）抛物线C顶点坐标为______； （2）将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，请判断抛物线是否经过点，并说明理由； （3）当