12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 一、单选题 1．如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则（　　） A．8 B．或6 C．10 D．或6 2．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（　　）个（△ABC除外）. A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列说法正确的个数是（　　） ①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠A＋∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角. A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 4．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（　　） A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定 5．下列说法错误的是（　　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关； C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形； D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 6．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝40°，则∠E的度数为（　　） A．80° B．75° C．40° D．70° 7．如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．65° 8．如图， ，若 ，则 的对应角（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是　 　． 10．如图，AB，CD相交于点E，若ABC≌ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是　 　． 11．如图，在中，D为边上一点，且平分，过A作于点若，，，，则　 　． 12．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=　 　°. 13．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为　 　． 三、解答题 14．已知：如图， ，求线段 的长． 15．如图，点A，F，E，D在一条直线上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求证BE＝CF． 16．如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长． 17．如图，，．求证：． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．1 10．48° 11．3 12．25° 13．15° 14．解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 15．证明：∵AF＝DE， ∴AF＋EF＝DE＋EF，即AE＝DF， ∵AB//CD， ∴∠D＝∠A， ∵CF//BE， ∴∠CFD＝∠BEA， 在△ABE≌△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF， ∴BE＝CF 16．解：∵∠A=75°，∠B=35°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=70°， ∵△ABC≌△DEF，DE=10cm， ∴∠F=∠ACB=70°，AB=DE=10cm， 17．证明：在和中，， ， $$