14.2 乘法公式 课时培优作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 班级_ 姓名_ 学号_ 一、选择题 1.下列运算正确的是( ) A.a6÷a3=a2 B.a2•a3=a5 C.(2a3)2=2a6 D.(a+b)2=a2+b2 2.下列运算正确的是( ) A.3a+2a=5a2 B.(2a)3=6a3 C.a2•a6=a8 D.(a+b)2=a2+b2 3.诚诚同学在课外实践活动中,利用大小不等的两个正方形纸板A,B进行拼接(重组)探究,已知纸板A与B的面积之和为52.如图所示,现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部,阴影部分的面积为9.若将纸板A,B按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为( ) A.40 B.41 C.43 D.45 4.下列计算正确的是( ) A.(﹣a3)2=a6 B.3a+2b=5ab C.a6÷a3=a2 D.(a﹣b)2=a2﹣b2 5.下列运算正确的是( ) A.x6÷x3=x2 B.x3+x3=x6 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.(x3y)2=x6y2 6.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(﹣3﹣x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(a+b) C.(﹣3x+2)(3x﹣2) D.(3x+2)(2x﹣3) 7.下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是( ) A.(﹣x+y)(﹣x﹣y) B.(a﹣2b)(2a﹣b) C.(a﹣b)(a+b)(a2+b2) D.(a﹣b+c)(a+b﹣c) 8.下列计算正确的是( ) A.a3•a3=2a3 B.(﹣a4)5=(﹣a5)4 C.(x﹣y)6÷(x﹣y)3=(x﹣y)2 D.(﹣0.2)5×55=﹣1 9.下列运算结果正确的是( ) A.a2+a4=a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.﹣a6÷a2=﹣a3 D.(﹣2a2b)3=﹣8a6b3 10.如图,有A,B两个正方形,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16,则正方形A,B的面积之和为( ) A.23 B.21 C.11 D.9 二、填空题 11.运用乘法公式简便计算:20232﹣2022×2024= . 12.已知a=12+32+52+…+252,b=22+42+62+…+242,则a﹣b的值为 . 13.若(x﹣y)2=2,xy,则(x+y)2= . 14.已知,则 . 15.如果x2+kx+16恰好是另一个整式的平方,则k的值是 . 16.如图,在线段AB上取一点C,分别以AC、BC为边作正方形ACDE、正方形CBFG.若这两个正方形的面积和为13,△ACG的面积为3,则AB的长度是 . 三、解答题 17.化简(1﹣2y)2﹣2y(3y﹣2). 18.计算: (1)2a3bx2÷(ax2)2; (2)(x+3)2﹣(x﹣1)(x﹣2). 19.已知a+b=6,ab=﹣27,求下列各式的值. (1)a2+b2; (2)a2+b2﹣ab. 20.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2. (1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2. (2)若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值; (3)当S1+S2=30时,求出图3中阴影部分的面积S3. $$