2023年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟冲刺试卷（二）

2023年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟冲刺试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题月的一项） 1,(3分)下列说法：①同位角相等：②同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线：③与 同一条直线垂直的两条直线也互相垂直：④若两个角的两边互相平行，则这两个角一定 相等：⑤一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3分)若a>b,c是任意一个不为0的实数，则下列不等式成立的是() A.a-c<b-c B.ac>bc C.a<b D.ate>btc -c-c 3.(3分)下列运算中，正确的是（) A.a3.a3=a B.a2+a2=2a C.a5÷a2=a4 D.（-2a2)3=-6a6 4.(3分)在一组数据：1,2,4,5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说 法正确的是() A.中位数不变，方差不变 B.中位数变大，方差不变 C.中位数变小，方差变小 D.中位数不变，方差变小 5.(3分)德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用 尺规作图的正多边形的条件.下面是高斯正十七边形作法的一部分：己知AB是⊙O的直 径，分别以A,B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C,D两点，…若设AB长为2， 则图中阴影部分的面积为() D -2W0 A. B号-20 D.号4W 6.(3分)下列说法： ①有理数的绝对值一定是正数： ②一个数的绝对值的相反数一定是负数： ③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数： ④互为相反数的两个数绝对值相等： ⑤绝对值最小的数是0： ©任何一个数都有它的相反数， 其中正确的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.(3分)在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小小同学发现了一组有规律的勾股数，并 将它们记录在如下的表格中.据此规律，当a=45时，b的值是() 3 5 11 … b 4 12 24 40 60 c 13 25 41 61 A.1011 B.1012 C.1013 D.1014 8.(3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=() A.8 B.5 C.3 D.2 9.(3分)如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一 个大正方形，已知大正方形面积为25，(xy)2=49,用x,y表示直角三角形的两直角 边(x>y),下列选项中正确的是() A.小正方形面积为4 B.x2+y2=5 C.x2-y2=7 D.y=24 10.(3分)如图，是二次函数y=a2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的一部分，与x 轴的交点在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线x=1.对于下列说法：①b <0:②3a+c>0:③2a+b=0:④a+b≥m(am+b)(m为实数)：⑤当-1<x<3时，y >0,其中正确结论为() -1 0123 x=1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.(3分)若x2+a+4=(x+2)2,则a=一 12.(3分)有三个连续的正整数n-1,n,+1,以n为边长作正方形，记其面积为S正： 以+1，n-1为长和宽作长方形，记其面积为S长，则S正-S长=一 I3.(3分)如图所示的正五边形ABCDE,连接BD、AD,则∠ADB的大小为」 B C 分)如图，在平行四边形BCD中，BLBD,m 将平行四边形ABCD放置 在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为2，恰有一条 双曲线y=上(>0，x>0)同时经过B,D两点，则点B的纵坐标 是 D 0 15.(3分)如图，扇形AOB中，∠AOB=120°，连接AB,以A为旋转中心，将AB旋转 30°得到AC,若OA=2,则阴影部分的面积为 D 16.(3分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交点O,P、Q分别为AO、AD的中点， 若AB=6,BC=8,则PQ的长是 Q D 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） -1 17.(6分)计算：1-8-（元+3）0+(-是)+(-1)2022 18.(8分)有四张完全相同的纸片的正面分别标有数字1,2,3,4，把纸片的背面朝上放 在桌子上，小明先从中随机取出一张纸片，记下数字为x:放回桌子充分混合后，再由小 华随机取出一张纸片，记下数字为y (1)用列表法表示出点(x,y)所有可能出现的结果： (2)求小明、小华各取一张纸片所确定的点(x,)落在反比例函数y-4的图象上的概 率； (3)求小明、小华各取一张纸片所确定的数x,y满足y<4的概率 19.(8分)如图1，平