11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　） A．中线 B．角平分线 C．高 D．线段的垂直平分线 2．如图，在 中，BD， 分别是 ，AB边上的中线，且BD与CE相交于点C，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AD是 的中线，DE是 的高线， ， ， ，则点D到AB的距离是（　　） A．11 B． C． D．8 4．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知在 中，点D、E分别是边 、 的中点．若 的面积等于8，则 的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（　　） A．102 B．104 C．106 D．108 7．如图，将△ABC沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 8．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为　 　． 10．如图，将沿射线BC方向平移，使点B移动到点C，得到，连接AE交DC于点F，若面积为3，的面积为1.5，则的面积为　 　. 11．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝　 　度． 12．如图所示，在△ABC中，AD为△ABC的中线， E为AD的中点．若△ABC的面积为4，则△AEC的面积为　 　． 13．已知：如图，AD是△ABC中BC边上的高，∠ABC=42°，AE平分∠BAC，∠ACB=70°，则∠DAE=　 　度． 三、解答题 14．如图，在中，是的平分线，于点E．若的面积为，，，求的长． 15．如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F．若，，求的度数． 16．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长． 17．如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数． 四、作图题 18．按要求画图． （1）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，画出△ABC的中线AT； （2）如图②，在△FGH中，画出边GH的高FM，边GF的高HN． 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．5或4 10．1.5或或 11．66 12．1 13．14 14．解：过点D作交的延长线于点F，如图所示． ∵是的平分线，，， ∴， ∵，，， ∴， 即， 解得． 15．解：在中，，， ， 平分， ， 为边上的高， ， ． 16．解：由图可知： 三角形的周长，四边形的周长， 又∵三角形的周长与四边形的周长相等，是的中点， ∴，， ∴， 又∵，，， ∴， ∴ ∴cm， 17．解：∵∠OAB+∠OBA+∠AOB＝180°，∠AOB＝125°， ∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣125°＝55°， ∵AE、BF是△ABC角平分线， ∴∠OAB＝∠BAC，∠OBA＝∠ABC， ∴∠BAC+∠ABC＝55°， ∴∠BAC+∠ABC＝110°， ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠ACB＝70°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝90°﹣70°＝20°． 18．（1）解：如图①，线段是所求作的的中线， （2）解：如图②，线段即为所求作的高， $$