12.1 全等三角形 课时培优作业 2023-2024学年人教版八年级数学

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，△ABC≌△AMN，点M在BC上，连接CN，下列结论： ①AM平分∠BMN ②∠CMN＝∠BAM ③∠MAC＝∠MNC 其中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．如图，△AOB≌△ADC，∠AOB＝90，且BC∥OA．若∠OAD＝80°，则∠ABO的度数为（　　） A．28° B．36° C．40° D．45° 3．如图，△ABC≌△ADE，D在BC上，连接CE，则以下结论：①AD平分∠BDE；②∠CDE＝∠BAD；③∠DAC＝∠DEC； ④AD＝DC．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 8．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 9．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　） A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD 二、填空题 11．如图，若▱ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AB＝　 　． 12．如图，△ABC≌△DEF，且∠A＝55°，∠B＝75°，则∠F＝　 　°． 13．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则∠α+∠β+∠γ的度数为 　 　． 14．如图，若△ABD≌△ACE，且∠1＝45°，∠ADB＝95°，则∠B＝　 　°． 15．利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法．如图1，点I、点G是矩形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形HIJD是两个全等的正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若矩形ABCD的周长是40，面积是88，则NQ＝　 　． 16．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB＝5，BC＝4，AC＝　 　． 三、解答题 17．求证：全等三角形的对应边中线相等． 18．如图，AB与CD相交于点E，连接AD、AC、BC，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，求∠B的度数． 19．如图，已知：△ABE≌△ACF，AB＝5，AE＝2，求BF的长． 20．点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB＝1，DE＝2，∠B＝110°． （1）求BD的长； （2）求∠ACE的度数． $$