11.3 多边形及其内角和 课时培优作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图所示是几个大小相同的正六边形，请仔细观察A，B，C，D四选项中的图案，其中与所给原图形不相同的是（　　） ​ A． B． C． D．​ 2．湖南革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1440° 3．如图，奇奇先从点A出发前进4m，向右转15°，再前进4m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　） A．24m B．48m C．64m D．96m 4．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，∠C＝80°，按如图方式沿着MN折叠，使FN∥CD，此时量得∠FMN＝50°，则∠B的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 5．如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG＝40°，则∠DEF的度数为（　　） A．100° B．140° C．110° D．150° 6．如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．如图，一个亭子的地基平面图是一个正六边形，这个多边形的外角和为​（　　） A．900° B．720° C．540° D．360° 8．八边形的内角和是外角和的（　　）倍． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°．根据图中数据信息，下列调整∠D大小的方法正确的是（　　） A．增大10° B．减小10° C．增大15° D．减小15° 10．一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是（　　） A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、填空题 11．若一个n边形的每个内角为144°，过一个顶点可以画出 　 　条对角线． 12．如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则∠CFD的度数为 　 　． ​ 13．已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为 　 　． 14．一个六边形的外角和为 　 　°． 15．若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为　 　． 16．图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖．图1所示的是一种五边形密铺的结构图，图2是从该密铺图案中抽象出的一个五边形，其中∠C＝∠E＝90°，∠A＝∠B＝∠D，则∠A的度数是 　 　． 三、解答题 17．若n边形的内角和是1620°，求n的值． 18．一个多边形的外角和与它的内角和的比是2：9，求这个多边形的边数． 19．已知：多边形的外角∠CBE和∠CDF的平分线分别为BM，DN． （1）若多边形为四边形ABCD． ①如图1，∠A＝50°，∠C＝100°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数； ②如图2，猜测当∠A和∠C满足什么数量关系时，BM∥DN，并证明你的猜想． （2）如图3，若多边形是五边形ABCDG，已知∠A＝140°，∠G＝100°，∠BCD＝120°，BM与DN交于点P，求∠BPD的度数． 20．将三角形纸片ABC沿直线DE折叠，使点A落在A′处． 【感知】如果点A′落在边AB上，这时图①中的∠1变为0°，那么∠A′与∠2之间的关系是 　 　； 【探究】如果点A′落在四边形BCDE的内部（如图①），那么∠A′与∠1、∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 【拓展】如果点A′落在四边形BCDE的外部（如图②），那么请直接写出∠A′与∠1、∠2之间存在数量关系 　 　． $$