22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（　　） ​ A．y=x2+x B．y=-x2+x C．y=-x2-x D．y=x2-x 2．如图，正方形ABCD中，AB＝8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为 ，△OEF的面积为S( )，则S( )与 的函数关系可用图象表示为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（　　）． A． B． C． D． 4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．0.8或1.2 5．小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=﹣+bx﹣的一部分，则点A与点B的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 7．如图，已知二次函数y= x2+ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（　　） A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个 8．物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度单位：与小球运动时间单位：之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是 ②小球抛出后，速度越来越快 ③小球抛出时速度为0 ④小球的高度时， 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③ 二、填空题 9．把足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式 ,经　 　秒后足球回到地面. 10．用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为　 　. 11．如图，正方形 的边长为4， 、 、 、 分别是边 、 、 、 上的动点， .则四边形 面积的最小值为　 　. 12．如图，抛物线 （ ）交x轴于点A和点C（点A在点C左侧），交y轴于点B，顶点为D，且点D的纵坐标为 ，则 　 　；若点M是抛物线对称轴上一点，当 时，点M的坐标是　 　． 13．如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足 ． （1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为　 　． （2）当△ABM的面积最大时，AM＝　 　 三、解答题 14．用12米长的木料，做成如图的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？ 15．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 16．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线.求铅球的落地点离运动员有多远（结果保留根号）？ 17．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度. 18．由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；