12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，DF=25cm，那么BC长（　　） A．55cm B．45cm C．30cm D．25cm 2．下列说法不正确的是（　　） A．能够完全重合的两个图形是全等形 B．形状相同的两个图形是全等形 C．大小不同的两个图形不是全等形 D．形状、大小都相同的两个图形是全等形 3．如图， ABC≌ ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 4．如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．150° 5．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（　　） A．50° B．60° C．55° D．65° 6．如图，△ABD≌△ACE，AB=9，AD=7，BD=8，则BE的长是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 8．下列说法中，不正确的是（　　） ①全等形的面积相等； ②形状相同的两个三角形是全等三角形； ③全等三角形的对应边，对应角相等； ④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的． A．①与② B．③与④ C．①与③ D．②与④ 二、填空题 9．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 　 　度. 10．如图，在中，，F是高AD和BE的交点，cm，则线段BF的长度为　 　． 11．如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是　 　． 12．如图， ， . ，点 在线段 上以 的速度由点 向点 运动，同时，点 在线段 上由点 向点 运动.它们运动的时间为 .设点 的运动速度为 ，若使得 全等，则 的值为　 　. 13．已知，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝10，延长BC至E，使CE＝4，连接DE，动点F从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为　 　时，△ABF和△DCE全等． 三、解答题 14．如图，在矩形 中， .求证： . 15．已知下面是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B两点在小网格的顶点上，位置如图所示．现请你分别在三个网格中各画一个△ABC．要求：（1）顶点C在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的3个三角形互不全等，但面积都为2． 16．已知：如图，△ABC≌△DEF，BC=8cm，EC=5cm，求线段CF的长． ​ 17．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． ​ 19．如图，A，D，E三点在同一直线上，且 . （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗? （2）请你猜想 满足什么条件时， . 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．D 9．135 10．8 cm 11．8cm 12．2 13．2或11 14．证明： 四边形 是矩形， . 即 ， . 15．解：如图所示，所画三角形的位置不唯一． 16．解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF，又BC=8cm， ∴EF=8cm， ∵EC=5cm， ∵CF=EF﹣EC=8﹣5=3cm． 17．证明： ， ， 18．解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°． 19．（1）解：结合图形 ∵ ∴ ， ∵A，D，E三点在同一直线上 ∴ ∴ ； （2）解：假如 则 ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴当 时， $$