15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D．无解 2．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．0 B． C．1 D．4 3．已知x＝3是分式方程 的解，那么实数k的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 4． A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（　　） A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1 5．解分式方程 时，去分母后变形为（　　） A． B． C． D． 6．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行 所需的时间与逆水航行 所需的时间相同.已知水流速度是 ，则轮船在静水中航行的速度是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑．第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（　　） A．240m B．360m C．480m D．600m 8．要使关于x的分式方程 有整数解，且使关于x的不等式组 恰好有两个整数解，则满足条件a的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．分式方程 的解为　 　. 10．如果关于x的方程 2无解，则a的值为　 　. 11．已知关于x的分式方程 =l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是　 　 12． 两市相距150千米，甲车从 市到 市，乙车从 市到 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车快20千米/小时，甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是 千米/小时，则根据题意，可列方程　 　． 13． 3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有　 　人． 三、解答题 14．解分式方程 （1） （2） 15．为满足防护新冠疫情的需要，现有甲、乙两种机器同时开工制造口罩．甲加工120个口罩所用的时间与乙加工150个口罩所用的时间相等，已知甲、乙两种机器每秒钟共加工45个口罩，求甲种机器每秒加工多少个口罩？ 16．为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 ，且A型机器人搬运 所用时间与B型机器人搬运 所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料． 17．为了教师更好的录制“一师一优课”，区教育局计划投资16000元建设几间录播教室，为了保证录播质量，实际每间建设费用增加了25%，并比原计划多建设了1间录播教室，总投资追加了9000元．原计划每间录播教室的建设费用为多少元？ 18．雅安地震，某地驻军对道路进行清理．该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥部的一段对话： 记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？ 指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍． 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数． 19．“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．-5 10．1或2 11．m≥2且m≠3 12． 13．3 14．（1）解：去分母得： ， 解得： ， 经检验 是分式方程的解． （2）解：去分母得： 整理得： 解得： 经检验： 不是方程的解， 原方程无解． 15．解：解：设甲种机器每秒加工x个口罩，则乙种机器每秒加工（45-x）个口罩， 根据题意可得： 解得x=20， 经检验，x=20是原方程的解， 答：甲种机器每秒加工20个口罩。 16．解：设A型号机器人每小时搬运 原料，则B型号机器人每小时搬运 原料 由题意得： 解得 经检验， 是所列分式方程的解 则 答：A型号机器人每小时搬运 原料，B型号机器人每小时搬运 原料． 17．解：设原计划每间录播