11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 2．如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（　　） ​ A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，在中，BD平分，CD平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（　　） A．102° B．104° C．106° D．108° 6．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图2，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=(　　) A．92° B．94° C．96° D．98° 二、填空题 9．如图，已知a//b，∠1＝50°，∠2＝115°，则∠3＝　 　. 10．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为　 　°. 11．如图，将一副三角板如图摆放，点在边上，将图中的三角板绕点A按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在第　 　秒时，三角板中恰有一边与边平行. 12．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=　 　度． 13．如图，点E在的延长线上，与交于点F，且，，，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线.下列结论： ①；②平分；③；④. 其中结论正确的有　 　（填写所有正确结论的序号）. 三、解答题 14．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，求它的最大内角的度数． 15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=44°，∠DAE=15°，求∠C的度数． 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数． 17．在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数. 18．如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝70º，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。 19．把两个形状相同，大小不同的三角板如图所示拼在一起，已知 ， . （1）求 的度数； （2）如图，如果 ，试比较 和 的大小. 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．65° 10．180° 11．6或15或24 12．36 13．①②④ 14．解：设三角形三个外角的度数分别为2x度，3x度，4x度． 根据多边形的外角和是360度，列方程得：2x+3x+4x＝360°， 解得：x＝40， 则最小外角为2×40°＝80°， 则最大内角为：180°﹣80°＝100°． 15．解：∵AD是BC边上的高，∠DAE=15°， ∴∠ADE=90°， ∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°,∠DAE=15°， ∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°， ∵∠B+∠BAE=∠AED,∠B=44°， ∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-44°=31°， ∵AE是∠BAC平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=2×31°=62°， ∵∠B+∠BAC+∠C=180°, ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-44°-62°=74°. 16．解：根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C， ∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线， ∴∠DAB+∠DBA= （∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）= （∠ABC+∠BAC）+∠C， ∵∠C=90°， ∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°， ∴∠DAB+∠DBA= ×90°+90°=135°， 在△