11.2 与三角形有关的角 课时培优作业 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，△ABC中，BD⊥AC，BE平分∠ABC，若∠A＝2∠C，∠DBE＝20°，则∠ABC＝（　　） ​ A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图是一个零件示意图，经测量得知∠A＝17°，∠B＝90°，∠D＝130°25'，则∠C的度数为（　　） A．23°25' B．33° C．27° D．23° 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A＝（　　） A．60° B．30° C．50° D．40° 4．如图，线段AD，BC相交于点O，连接AB，CD，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，则∠P，∠B，∠D满足的关系式是（　　） A．∠P＝∠B+∠D B．∠P＝∠D﹣∠B C． D． 5．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．45° B．50° C．75° D．80° 6．将两把相同的直尺如图放置．若∠1＝164°，则∠2的度数等于（　　） A．103° B．104° C．105° D．106° 7．一副三角板如图所示摆放，其中含45°角的直角三角板的直角顶点在另一个三角板的斜边上，若∠1＝18°，则∠2的度数是（　　） A．18° B．23° C．28° D．33° 8．已知一个三角形中两个内角分别是50°和80°，则这个三角形一定是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 9．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（　　） A．75° B．105° C．135° D．165° 10．如图，∠BCD为△ABC的外角，∠A＝64°，∠BCD＝142°，那么∠B＝（　　） A．60° B．82° C．78° D．80° 二、填空题 11．若△ABC中一个内角是另外两个内角的差，则△ABC是 　 　． 12．将一副直角三角板按如图所示位置摆放（∠D＝∠ECF＝90°），点C在直角边BD上，点F在直角边AD上，若∠AFE＝160°，则∠BCE＝　 　․ 13．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，则∠B＝　 　度． 14．如图，在△BDE中，∠E＝90°，AB∥CD，∠ABE＝20°，则∠EDC＝　 　． 15．如图，一副三角尺按如图所示放置（∠C＝60°，∠D＝45°），则∠DFB＝　 　． 16．如图，直线m∥n，一块∠B＝60°的直角三角板ABC按如图所示放置，若∠1＝70°，则∠2的度数为 　 　． 三、解答题 17．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数． 18．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠BDE＝35°，BD平分∠ABC交AC于D，DE∥AB交BC于E，求∠ABC和∠C的度数． 19．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝80°，求∠DAE的度数． 20．阅读下面的解答过程，并填空． 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠ABC＝∠ACB，CE∥DF；求证：∠DBF＝∠F． 证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）， ∴　 　，　 　（角平分线的定义）． 又∵∠ABC＝∠ACB（已知）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）． 又∵CE∥DF（已知）， ∴​∠　 　＝∠　 　， ∴∠DBF＝∠F．（ 　 　）． $$