第1章全等三角形（单元检测）2023-2024学年苏科版 数学八年级上册

第1章全等三角形（单元检测）2023-2024学年八年级上册数学苏科版（附解析） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，，点、分别在和边上，且，则可得到，判定依据是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，点A，O，D在一条直线上，通过测量CD的长可知小河的宽AB．由此判定△AOB≌△DOC的依据是（ ）   A．SAS或SSA B．ASA或AAS C．SAS或ASA D．SSS或AAS 3．下列判断中错误的是（　　） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 4．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，那么BC的长是（    ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 5．下面说法错误的个数有（    ） （1）全等三角形对应边上的中线相等； （2）有两条边对应相等的等腰直角三角形全等； （3）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （4）两边及其一边上的高也对应相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法：①等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④三角形的角平分线是射线．其中正确的说法为（   ） A．①② B．①②③ C．② D．①②④ 7．如图，，，，则能证明的判定法是         A． B． C． D． 8．如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在和中，已知，，根据“”判定，还需要的条件是（    ） A． B． C． D．以上均可以 10．如图，线段AE、BD交于点C，，请你添加一个条件，使得．你的选择是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知的面积为12，平分，过点作于点，交于点，连结，则的面积为 ． 12．如图，已知AB＝AC，∠ABD＝∠ACF，∠ADB＝∠AFC，点D、E、F、C在同一条直线上，对于下列四个结论：①ABD≌ACF；②AD＝AF；③∠DAF＝∠BAC；④BCE≌BAD．其中正确结论的序号是 ． 13．如图，在中，，点D为边上一点，，，，若，，则线段的长为 ． 14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列说法正确的是 ．（填写正确的序号） ①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④AE平分∠FAB，⑤BE+DF＝EF，⑥CF+CE＞FD+EB． 15．如图所示，∠AOB＝70°，以点O为圆心，以适当长为半径作弧分别交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上取点M，连接MC、MD．若测得∠CMD＝40°，则∠MDB＝ 16．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF,AC∥DF,要使△ABC≌△DEF,则还需要添加一个条件 . 17．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有①，②，③，④的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，应该带第 块． 18．如图所示：、、在一条直线上，，，，，，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图1，已知A，E，F，C在同一条直线，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD． （1）求证：DB平分EF； （2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图2，上述结论是否仍成立？请说明理由． 20．如图，△ABC中，∠B=∠C，∠A=42°，BD=CE，CD=BF，求∠EDF的度数． 21．如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动；同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（s）（0<t<3）．解答下列问题： （1）当点C在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值； （2）是否存在某一时刻t，使若存在，求出t的值，并判断此时AP和PQ的位置关系；若不存在，请说明理由． 22．如图，中，，是的外角，和的平分线交于点P