2.3二次函数与一元二次方程、不等式 同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式 一、单选题 1．已知集合，，则（　　） A． B．且 C． D． 2．设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，则（　　） A． B． C．或 D．或 4．不等式的解集为（　　） A． B．或 C． D． 5．若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．设，关于的不等式的解集是或，则的值为（　　） A． B． C． D．1 7．若，，且，则的最小值为（　　） A．9 B．16 C．49 D．81 8．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 10．已知，，且，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知关于的不等式解集为，则（　　） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 12．已知关于的不等式的解集为，则（　　） A．的根为和 B．函数的零点为和 C． D． 三、填空题 13．已知不等式的解集是，则　 　. 14．已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为　 　. 15．若，，且，则的最小值是　 　． 16．在上有解的一个必要不充分条件可以是　 　. 四、解答题 17．设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．已知，，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19．已知关于的不等式的解集为或． （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．A 9．B,C 10．B,C 11．C,D 12．A,C 13．-11 14．或 15．9 16．（答案不唯一） 17．（1）解：时，，，即，又，而，都为真命题，所以； （2）解：，， 是的充分不必要条件，则且等号不能同时取得，所以． 18．（1）解：时，，，全集， 所以或， ； （2）解：，， 若， 当时，，即， 当时，，解得， 综上，的取值范围为或． 19．（1）因为关于 的不等式 的解集为 或 ， 所以1和2是方程 的两个实数根且 ， 所以 ，解得 ，经检验 满足条件，所以 ； （2）由（1）知 ，于是有 ，故 ， 当且仅当 时，等号成立，依题意有 ，即 ， 得 ，解得 ，所以 的取值范围为 ． $$