11.2.1三角形的内角 同步练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1 三角形的内角 一、单选题 1．如下图所示，能利用图中作法：过点作的平行线，证明三角形内角和是的原理是（    ）    A．两直线平行，同旁内角互补 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则为（    ）    A．45° B．60° C．90° D．105° 3．如图，中，是的角平分线，是边上的高，若，，的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图是一张直角三角形纸片，，，将折叠使点B和点A重合，折痕为，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 6．在中，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少，则两锐角的度数分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 8．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角∠的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为（　　） A．78° B．80° C．82° D．84° 10．题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（　　）    A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 二、填空题 11．如图，将平移到的位置（点在边上），若，，则的度数为 ．    12．中，，和的平分线相交于点P，则 ． 13．如图，中，是边上的高，是的角平分线，若，，则的度数为 ．    14．已知：中，，，求的度数= ． 15．如图①、②中，，，，则的度数为 ．    16．将一副三角尺按照如图方式摆放，其中有一个角为的直角三角形的长直角边与等腰直角三角形的斜边平行，则的度数为 ．    17．如图，是的边的中点，分别是上一点，将分别沿翻折，顶点均落在点处，若，则的度数为 ．    18．如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是 ．    三、解答题 19．如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； (2)当为的角平分线时，若，，求的度数． 20．如图，，平分，平分，，求的度数．    21．如图，在中，于点E，于点F，且，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 22．数学活动课上，老师先在黑板上画出两条直线，再将三角板（， 与直线a相交于点A）放在黑板上，转动三角板得到下面三个不同位置的图形．    (1)如图1，若点在直线上，，则______； (2)如图2，若点在直线的下方，在直线的上方，与有怎样的关系？写出结论，并给出证明； (3)如图3，若点在直线的下方，请直接写出与之间的关系． 23．【探究结论】 （1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是 （直接写出结论，不需要证明）： 【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题： （2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：． （3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为 ．    参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．/30度 12． 13．/50度 14．/度 15． 16．/度 17．/度 18．/85度 19．(1) (2) 20． 21．(1) (2) 22．(1) (2) (3) 23．（1）；（2）或． $$