第21章 二次根式 达标检测卷 2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

第21章达标检测卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若a是二次根式，则a的值不可以是() A.4 B.19 C.0 D.-2 2.要使二次根式3一x有意义，则x的取值范围是() A.xs3 B.x<3 C.23 D.x>3 3.下列根式中，是最简二次根式的是() A18 B.24 C.30 D.36 4.下列二次根式中能与23合并的是() A8 B.13) C.18 D.9 5.下列算式中，运算错误的是() A6÷3=2B.3×5=15C.7+3=10D.(-32=3 6.下列各式中，一定成立的是() A(-2.5)2=(2.5)2B.a2=(a2 Cx2-2x+1=x-1 Dx2-9=x-3x十3 7.若k,m,n都是整数，且135=k15,450=15m,180=6n,则下列关于k,m,n的大 小关系，正确的是() A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n 8.已知a,b,c为△4BC的三边长，且a2-2ab十b2+b-c=0,则△4BC的形状是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C,直角三角形 D.等腰直角三角形 9.已知m,n是正整数，若2m)+5)是整数，则满足条件的有序数对(m,n)为() A.(2,5)B.(8,20) C.(2,5),(8,20)D.以上都不是 10.已知实数x,y满足y=x2-16)十16-x2)+24红-4，则xy+13的值为() A.0 B.37 C.13 D.5 二、填空题（每题3分，共30分） 11.计算：12×13)= 12.在12,23,0.5，x2-y2中，最简二次根式有 个 13.已知x-1x=2021,则x2+1x2= 14.已知x=2+2,则代数式(x+1)2-6(x+1)+9的值为 15.用计算器进行计算，开机后依次按下3x2=,把显示结果输入如图所示的程序中，则输 出的结果是 是 ×(3+2》 输人显示结果 +3→-2 大于1 →输出 ×(3-反) 否 16.一个三角形的三边长分别为48cm,12cm,27cm,则它的周长是 cm. 17.已知x+y=一5，y=4,则3x)+y的值是 18.若实数m满足(m一2)2=m十1，且0<m<3,则m的值为 l9.对于实数a,b作新定义：a@b=ab,a※b=aP,在此定义下，计算：1 avs4 alcol（rf(4f32)@12-(75-43)※2= 20.观察下列各式：13)=213)，14)=314)，15)=415)，…，请你将发现的规律用含正整数 n的式子表示出来： 三、解答题(21题12分，26,27题每题10分，其余每题7分，共60分) 21.计算： (1)312-248+8&: 2)avs4alco1r13)+r27》×3: (3)48÷3-215)×30+(22+3)2 22.先化简，再求值：a2-b2a÷aws4 alcol(a-f2ab-b2a),其中a=5+2,b=5-2. 23.已知x=12(7+5),y=12(7-5),求： (1)x2-y+y2: (2x+灯y 24.知图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬22个单位长度后到达点B,点A表示的数是一2， 设点B表示的数为m (1)求m的值： (2)求m-22+2m-2的值. B -2 -1 0 25.某小区有一块长为243m,宽为128m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解 答下面的问题： (1)求该空地的周长； (2)若种植草坪的造价为12元m2,求绿化该空地所需的总费用， 26.(1)已知2021-x+x一2022=x,求x-20222的值： (2)已知a>0,b>0且a(a+b)=3b(a+5b),求的值. 27.先阅读材料，然后回答问题， 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如3(5)，23)，23)十1的式子，其实我们 还可以将其进一步化简： 3r5)==355:(I)） 23=2×33×3)=6)3:(IⅡ) 23)+1=3)-1)(r3)+1)(r3)-1)=3)-1)(r3)2-12=3-1.(D 以上这种化简的方法叫做分母有理化， 23)+1还可以用以下方法化简： 23)+1=3-1r(3)+1=3))2-12r3)+1=3)+1)(r3)-1)r(3)+1=3-1.(V (1)请用不同的方法化简25)+3) ①参照ⅢD式化简2r5)+3: ②参照(V)式化简2r(5)+3) (2)化简：1r3)+1+1r(5)+r3)+1r7+r5)+..+12n+1)+r(2一1 答案 -、1D2.A3.C4B5.C6.A 7.D 8.B【点拨】原等式可化为a-b十b-c=0,∴.a-b=0且b-c=0,.a=b=c,即△ ABC是等边三角形 9.C【点拨】：2m)十5m)是整数， ,.m=2,n=5或m=8,n