第21章 二次根式 达标测试卷 2023--2024学年华东师大版九年级数学上册

第21章达标测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列式子一定是二次根式的是() A.a B.3a C.-a D.a2 2.二次根式2x十4中的x的取值范围是() A.x<-2 B.-2 C.x>-2 D.x2-2 3.下列二次根式中，最简二次根式是() A.25a B.a2+b2 C.a2) D.0.5 4.下列二次根式中能与23合并的是() A.8 B.13) C.18 D.9 5.下列计算正确的是(） A.53-23=3 B.22×32=62 C3+23=3 D.33÷3=3 6.下列各式中，一定成立的是() A(-2.5)2=(2.5)2 B.a2=(a)2 C.x2-2x+1=x-1 D.x2-9=x-3x+3 7.若k,m,n都是整数，且135=15,450=15m,180=6n,则下列关于k,m,n的大 小关系，正确的是() A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n 8.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a2-2ab十b2十b一d=0,则△ABC的形状是() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D,等腰直角三角形 9.对于任意的正数m,n,定义新运算※：m※n=r(m)-r(n)(m≥n),r(m)+rn(m <n))则(3※28※12)的结果为() A.2-46 B.2 C.25 D.20 10.已知实数x,y满足：y=x2-16十(16-x2)+24x-4,则xy+13的值为() A.0 B.37 C,13 D.5 二、填空题（每题3分，共30分） 11.计算：12×3 12.若最简二次根式3a-1与2a+3可以合并，则a的值为 13.已知x-1x=6,则x2+1x2= 14.当x=5-1时，代数式x2+2x+3的值是 15.用计算器进行计算，开机后依次按下3x2=,把显示结果输入如图所示的程序中，则输 出的结果是 是 ×(3+W2)H 输入显示结果→+3→-反 大于】 输出 ×(3-2)】 16.一个三角形的三边长分别为48cm,12cm,27cm,则它的周长是 cm 17.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简1a-1十(a一2)2= 0 -1 0 18.若实数m满足(m一2)2=m十1，且0<m<3,则m的值为 19.若y>0,则二次根式1xx2y)化简的结果为 20.观察下列各式：13)=213)，14)=314)，15)=415)，…，请你将发现的规律用含正整数 n的式子表示出来： 三、解答题(21题12分，26,27题每题10分，其余每题7分，共60分) 21.计算： (1)312-248+8: (2avs4alcolOrAf(13))+r(27)x3: (3)48÷3-215)×30+(22+3)2: (4)2-3)2021(2+3)202-1-31-(-2)0 22.先化简，再求值：a2-b2a-alvs4 allcol(a-f2ab-b2a),其中a=5+2,b=5-2 23.已知a,b,c是△4BC的三边长，化简：(a+b十c)2一(b+c一a)2+(c-b-a)2. 24.已知a+b=-2,ab=12,求ba)+ab)的值. 25.某小区有一块长为243m,宽为128m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解 答下面的问题： (1)求该空地的周长： (2)若种植草坪的造价为12元m2,求绿化该空地所需的总费用. 26.先阅读材料，然后回答问题， 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如3(5)，23)，2r(3)十1的式子，其实我们 还可以将其进一步化简： 3r(5)==355;(1) 23)=2×33×3)=6)3:() 2r(3)+1=3)-1)(r(3)+1)(r(3)-1)=3)-1)(r(3)2-12=3-1.(I) 以上这种化简的方法叫做分母有理化， 2r(3)+1还可以用以下方法化简： 2r(3)+1=3-1r(3)+1=3)2-12r(3)+1=3)+1)(r(3)-1)r(3)+1=3-1.(IV) (1)请用不同的方法化简2(5)+(3) ①参照D式化简2r(5)+r(3):②参照(V)式化简2r(5)+r(3) (2)化简：1r(3)+1+1r(5)+r(3)+1r(7)+r(5)+.+1r(2n+1)+r(2n-1) 27.(1)己知2021-x+x-2022=x,求x-20222的值： (2)已知a>0,b>0且a(a+b)=3b(a+5b),求的值. 答案 -、1D2D3B4B5D6.A 7.D 8.B点拨：原等式可化为a-b十b-d=0,∴a-b=0且b-c=0,∴.a=b=c,即△ABC 是等边三角形 9.B点拨：原式=(3-28+12)=(3-2)22+23)=2(3-2)3+2)=2[(3)2-(2)]=2(