第21章 二次根式达标测试 2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

第21章达标测试卷 一、选择题（每趣3分，共30分） 1,函数y=2+3x一1中自变量x的取值范围是() A.x22B.213C.x≤13D.x≠13 2.下列式子属于最简二次根式的是() A.2B.0.5C.8D.13) 3.计算15×6的结果是() A.3B.21C.910D.310 4.若m与5可以合并，则m可以是() A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2 5.化简28-2-350-12+18的结果为() A.-11B.-92-23C.-72D.23-92 6.下列计算正确的是() A.6-(3-2)=2-3 B.(-9)×(-25)=-9×-25=(-3)×(-5)=15 C.2×(3+2)=10 D.132-122=(13+12)×(13-12)=5 7.一次函数y=(m-3x十n一2(m,n为常数)的图象如图，化简m-3一n2-n十4得() A.3-m-n B.5 C.-1 D.m+n-5 输人八计算n+, >15 输出结果 (第7题) (第9题) 8.如果a=3-10,那么代数式a2-6a-2的值是() A.0 B.-1 C.1 D.10 9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是() A.14 B.16 C.8+52D.14+2 10.如图，已知钓鱼竿AC的长为6m,露在水面上的鱼线BC长为32m,某钓者想看看鱼钩 上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C长为34m,则BB 的长为() A.2m B.22m C.5m D.23m 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如果m一n是二次根式，那么m、n应满足的条件是 12.把2r2十2化简，得到的结果是 .(结果保留根号) 13.比较大小：(1)211 35；(2)-37-215.(填“><“或“=") 14.计算：213)×9-12+378= 15.己知三角形的一条边长为25cm,该边上的高为2345cm,则它的面积为 cm2 16.设a1=1+112+122,a2=1+122+132,a4=1+132+142,,an=1+1n2+1(n+1) 2,其中n为正整数，则a1+a2+a3+..+a2020的值是 三、解答题(17~20题每题8分，21~22题每题10分，共52分) 17.计算： (1)18÷8×272: (2)17)-28+700: (3)50+6×13-2318: (47+43)2-3)2+(15+23)15-23). 18已知a=2+1,b=2-1,求下列代数式的值： (1)1a+1b: (2(a-b)2 19.已知a,b,c为实数且c=a一3+3一a--(b十1)2+2-5，求代数式c2-ab的值， 20.定义：若两个二次根式a、b满足ab=c,且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二 次根式。 (1)若a与2是关于4的共轭二次根式，则a= (2)若2十3与4十3m是关于2的共轭二次根式，求m的值. 21.海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为S=p(p一a)(p一b) (p一c)(其中a,b,c为三角形的三边长，p=a十b十c2,S为三角形的而积).利用海 伦公式求当a=5,b=3,c=25时的三角形面积. 22.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务， 要波那契（约1175年一1250年）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被 称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列，后来人们在研究它的过程 中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等） 的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也 有广泛的应用 斐波那契数列中的第n个数可以用Lr(5八bc(rc)avs4 alcol(f(1+r(5n)一 bierey(awvs4alco11-r5n表示（其中2l).这是用无理数表示有理数的一个范例. 请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第2个数和第3个数。 (参考公式：m3-b3=(a-b)(a2+ab+b) 答案 一、1.B2.A3.D4.D5.B6.D 7.D点拨：由一次函数y=(m一3)x十n-2(m,n为常数)的图象可知，n-2<0,m-3 >0.∴.m-31-n2-4n十4=m-3-(n-2)2=m-3+n-2=m十n-5,故选D 8.B点拨：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11,当a=3-10时，原式=(a-3) 2-11=(3-10-3)2-11=10-11=-1.故选B 9.C点拨：当n=2时，n+1)=2+2,比15小，再将n=2十2代入，得n十1)=8+5 2,因为2的值约等于1.414，所以这个结果大于15，可以输出. 10.B 二