11.1.3三角形的稳定性 同步练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3 三角形的稳定性 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图，工人师傅门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（    ）    A．三角形的稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．四边形的不稳定性 3．四边形没有稳定性，当四边形的形状发生改变时，发生变化的是（    ） A．四边形的外角和 B．四边形的边长 C．四边形的周长 D．四边形的对角线长 4．如图，空调安装在墙上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用了三角形的（    ）    A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性 5．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（    ） A．活动的四边形衣架 B．起重机 C．屋顶三角形钢架 D．钢架桥支架 6．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（    ）    A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性 B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行” D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 7．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是（    ）    A．两直线平行，内错角相等 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 8．如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（    ）性质    A．四边形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．四边形的稳定性 D．三角形的不稳定性 9．如图，为了安全，建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构，这样做的道理是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 10．从数学角度看下列四副图片有一个与众不同，该图片是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ．    12．近日，中亚峰会于5月18日至19日在西安举行，暮色中的大唐芙蓉园流光溢彩，美轮美奂．工人师傅在楼阁上固定木制门框用来张贴欢迎条幅，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是 ．    13．在下列四个图形中，①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形；具有稳定性的是 （填序号） 14．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的 （选填“稳定性”或“不稳定性”）． 15．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是 ． 16．下图是跪姿射击的情形．我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形∶一是由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面；二是由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形；三是由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形．这三个三角形可以使射击者在射击过程中保持稳定．其中，蕴含的数学道理是 ． 17．如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，这时木架的形状不会改变，这是因为三角形具有 ． 18．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条． 三、解答题 19．下列图形中哪些具有稳定性？ 20．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ 21．如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且使用，你知道它能收缩的原因和固定方法吗？ 22．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D 7．D 8．A 9．C 10．C 11．三角形具有稳定性 12．三角形具有稳定性 13．③ 14．稳定性 15．三角形的稳定性 16．三角形的稳定性 17．稳定性 18．2． 19．（1）（4）（6）中的图形具有稳定性． 20．要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条 21．四边形不稳定性 22．图（1）扭动三角形