陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试卷

子长市中学 2020 ~ 2021 学年度第一学期中期考试题 高三数学(理科) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,全卷满分 150 分,答题时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知全集 U={x∈N x≤6},集合 A={1,2,3,5},B={0,2,6},则(∁UA)∩B= A. {6}　 　 　 　 　 　 　 B. {0,6}　 　 　 　 　 C. {2,6}　 　 　 　 　 D. {0,2,6} 2. 函数 f(x)= log2(3-4x) 的定义域为 A. (-∞ , 34 ) B. (-∞ , 12 ] C. [ 1 2 , 3 4 ) D. [1,+∞ ) 3. 函数 f(x)= 2cos( 1 2 x+ π 3 )的最小正周期是 A. π 2 B. π C. 2π D. 4π 4. 命题“∀x∈R,x2-x≥0”的否定是 A. ∀x∈R,x2-x<0 B. ∀x∈R,x2-x≤0 C. ∃x0∈R,x0 2-x0≤0 D. ∃x0∈R,x0 2-x0<0 5. 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a=3,A=30°,则 b 的取值范围是 A. (0,6] B. (0,2 3 ] C. (0,3 2 ] D. (0, 3 ] 子长市中学高三数学(理科)中期考试题- 1-(共 4 页) 6. 已知 f(x)是定义在 R 上的连续函数,则 f(x)在(0,1)上存在零点是 f(0)·f(1)<0 的 A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设 a=20. 2,b= tan 44°,c= log 1 3 2,则下列大小关系正确的是 A. b<a<c B. c<a<b C. b<c<a D. c<b<a 8. 若函数 y= x2-3x-4 在区间(m-3,2m)上为减函数,则实数 m 的取值范围是 A. [ 9 2 ,+∞ ) B. (-∞ , 34 ] C. (-3, 3 4 ] D. [ 3 4 ,+∞ ) 9. 已知函数 y= f(x)的图像如图所示,则函数 y= f(x)的导函数图像大致是 (第 9 题图) 　 　 (第 10 题图) 10. 已知函数 y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω<0, φ < π 2 )的部分图像如图 所示,则 φ 的值为 A. π 10 B. 3π 10 C. 2π 5 D. 9π 10 11. 已知函数 f(x)是定义在(-∞ ,0)∪(0,+∞ )上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)= x2-x+a,若函 数 g(x)= f(x)-x 恰有两个零点,则实数 a 的取值范围是 A. a<0 B. a≤0 或 a=1 C. a≤1 D. a≤0 12. 已知定义在(0,+∞ )上的函数 f(x),f ′(x)是 f(x)的导函数,满足 xf ′(x)-f(x)<0,且 f(2) = 2,则 f(ex)-ex>0 的解集是 A. (0,e2) B. (ln2,+∞ ) C. (-∞ ,ln2) D. (e2,+∞ ) 子长市中学高三数学(理科)中期考试题- 2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若 α∈(-π 2 ,π 2 ),cos2α=cos2α,则 cosα= 　 　 　 　 　 　 . 14. 已知函数 f(x)= sin(πx+ π 6 ),x≤0, 2x+1,x>0, ì î í ï ï ïï 则 f(-2)+f(1)= 　 　 　 　 　 　 . (第 15 题图) 15. 如图,为测量某信号塔 PO 的高度,选择与塔底 O 在同一水平面上的 A,B 两 点为观测点(假设 PO⊥平面 AOB) . 在 A 处测得塔顶 P 的仰角为 30°,在 B 处测得塔顶 P 的仰角为 45°. 若 AB=40 米,∠ABO=120°,则信号塔 PO 的高 为　 　 　 　 　 　 米. 16. 已知函数 f(x)= xlnx- 1 2 (m+1) x2 -x 有两个极值点,则实数 m 的取值范围 为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或