第八章 二元一次方程组 单元练习 2022_2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于，的方程组的解中与互为相反数，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D． 4．若关于x和y的方程组的解满足方程，则k为（　　） A． B．5 C． D． 5．4月23日为世界读书日，某校开展了“诵读经典”系列读书活动．小明3天阅读的总页数比小红5天阅读的总页数少6页，小红平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，设小明、小红平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如果方程组与有相同的解，则的值是（　　） A．2023 B．1 C．0 D． 7．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(　　) A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 8．母亲节，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题 9．把方程化成含有的代数式表示的形式：　 　． 10．已知二元一次方程组：，则　 　. 11．在某商场举行的“清凉一夏欢乐购”促销活动中，小杨购买了单价为5元的甲种商品m件，单价为17元的乙种商品n件，共用了203元．那么的最大值是　 　． 12．若方程组有正整数解，则整数的值为　 　． 13．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付　 　元钱. 三、解答题 14．解方程组： 15．若和都是关于的二元一次方程的解，求与的值． 16．养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？ 17．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？ （2）现有吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少． 18．去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9． 10．4 11． 12．，，0 13．7 14．解：， ②×2得： 6x+4y＝8③， ①+③得： 7x＝21， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得： 3﹣4y＝13， 解得：y＝﹣2.5， ∴原方程组的解为： 15．解：把代入方程得① 把代入方程得② 联立①②得方程组，解得 16．解：设原来大牛x头，小牛y头，根据题意，得 解得x＝20，y＝13． 答：养牛场原有大牛和小牛数量各是20头，13头． 17．（1）解：设1辆A型车装满货物一次可运送吨物资，1辆B型车装满货物一次可运送吨物资， 根据题意，可得：， 解得：， ∴1辆A型车装满货物一次可运送吨物资，1辆B型车装满货物一次可运送吨物资； （2）解：设租辆型车，辆型车， 根据题意，可得：， ∵、均为正整数， ∴或或， ∴该公司有三种租车方案： 方案一：租辆型车，辆型车； 方案二：租辆型车，辆型车； 方案三：租辆型车，辆型车， ∴方案一所需费用为（元）， 方案二所需费用为（元）， 方案三所需费用为（元）， ∵， ∴方案一租车费用最少． 18．（1）解：设1辆A型车装满物资一次可运x吨，1辆B型车装满物资一次可运y吨， 依题意：得 ， 解得：， 答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B