精品解析：北京海淀区尚丽外国语学校(初中部)2022—2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年北京海淀区尚丽外国语学校（初中部） 七年级下期末数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5 2. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 3. 下列四个多项式中，不能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）． A B. C. D. 5. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱 6. 今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　） A. 2010﹣2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长 B. 2010﹣2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件 C. 2010年申请后得到授权的比例最低 D. 2018年申请后得到授权的比例最高 7. 小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x﹣2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（ ） A. 2019 B. 2020 C. 4039 D. 1 8. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 （ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠3＝180° C. ∠2＋∠4＜180° D. ∠3＋∠5＝180° 9. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 在以下的标志中，是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 将方程变形为用含的式子表示，则________． 12. 已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是_____． 13. 已知是完全平方式，则m的值为___________． 14. 如图所示，平分，． 填空： 平分 ， ______． 又， ______． ∥ ______． 15. 根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使，，，的运算结果等于：________ （只要写出一个算式即可 ） 16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是________． 三、解答题（共11小题；共143分） 17. （1）计算： （2）计算 18 解方程组： （1） （2） 19. 计算：． 20. 如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE//BA,DF//CA.求证∠FDE=∠A. 21. 如图，，，平分，求的度数． 22. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高_______，，放入一个大球水面升高______； （2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？ 23. 某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： ①这次调研，一共调查了 人． ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %． ③有“其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图． 24. 如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图． (1)图2中的图形阴影部分的边长为____；(用含m、n的代数式表示) (2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积； 方法一：______； 方法二：________． (3)观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间关系式：______． 25. 晨光文具店用进货款元购进A品牌的文具盒个，品牌的文具盒个，其中A品牌文具盒的进货单价比品牌文具盒的进货单价多元． （1）求A，两种文具盒