11.1.1三角形的边 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．下面是用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，其中三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．已知三边a、b、c满足，则的形状是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都不对 5．三边长的尺寸如图所示，则可能是（    ）    A．1 B．2 C．10 D．16 6．下列分类正确的是（    ） A．三角形可分为等腰三角形、等边三角形 B．三角形可分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C．三角形可分为不等边三角形和等边三角形 D．三角形可分为不等边三角形和等腰三角形 7．现有四根长度分别为，，，的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？(   ) A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 9．三角形按角分类可以分为（　　） A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C．直角三角形、等边直角三角形 D．以上答案都不正确 10．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判断三角形类型的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别为2和14，第三边长为偶数，则第三边长为 ． 12．三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和 ． 13．已知是的三条边长，化简的值为 ． 14．在中，，则的取值范围是 ． 15．一个不等边三角形的两边分别为和，第三边的长度为奇数，则满足条件的三角形共有 个． 16．在三角形的三边关系一节中“三角形的任何两边的和大于第三边”，这一结论的根本依据是 ． 17．如图，在中，的对边是 ．    18．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有 对． 三、解答题 19．若三角形的两边长分别是5和2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三边长c． 20．已知，，为的三边长，且，，都是整数． (1)化简：； (2)若，求的周长． 21．已知一个三角形的第一条边长为，第二条边长为 (1)求第三条边长的取值范围；（用含，的式子表示） (2)若，满足，第三条边长为整数，求这个三角形周长的最大值 22．（1）如图1，图中共有三角形 个；如图2，若增加一条线，则图中共有三角形 个； （2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数． 23．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号） ①，，②，，③，，④，， （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 11．14 12．钝角三角形 13． 14． 15．5/五 16．两点之间线段最短 17．/ 18．3 19．5 20．(1) (2) 21．(1) (2) 22．（1）10；24；（2）个 23．（1）②；（2）10、12、13或14． $$