第11章 三角形单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版三角形单元测试 一.选择题 1.已知三角形的三边长分别是3,5，，则x的取值不可能是() A.3 B.5 C.7 D.9 2.在△4BC中，∠A=20°，∠C=90°，则∠B的度数是() A.50 B.60 C.70 D.809 3.下列是正多边形的是() A.六条边都相等的六边形 B.四个角都是直角的四边形 C.四条边都相等的四边形 D.三条边都相等的三角形 4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是△ABC的 () A.角平分线 B,中线 C.高 D.任意一条线 5.如图，两面镜子AB,BC的夹角为∠a,当光线经过镜子后反射，∠1=∠2，∠3=∠4.若∠a=70 。,则∠的度数是() A.309 B.35 C.409 D.459 6.如图，在△ABC中，AB=8,AC=5,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为() A.2 B,3 C,4 D.5 7.如图，△ABC中，BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（() A.110 B.115° C.120° D.130 D T4 T5 T6 T7 8.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为() A.140° B.160 C.170° D.150° 9.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折径，使点A落在△ABC外的A处，折痕为DE.如果∠A=a, ∠CEA'=B,∠BDA=Y,那么下列式子中正确的是() A.Y=2a+β B.y=a+2β C.Y=a+β D.Y=180°-a-B 10.如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠ A1CD的平分线相交于点A2,依此类推，∠ABC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为 () A.19.2 B,8 C.6 D.3 二.填空题 11.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数 学原理是 12.一个多边形的内角和是外角和的 八多山 第1页（共13页） T9 T13 T14 T15 T16 13.如图，在△4BC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 14.如图，把△4BC的一角折叠，若∠1+∠2=130°，则∠A的度数为_ 15.已知：如图所示，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且S△4Bc=4cm2,则阴影 部分的面积为cm2. 16.如图，在第1个△4B41中，∠B=40°，∠B441=∠B41M,在A1B上取一点C,延长A41到42，使 得在第2个△41CA2中，∠A1CA2=∠A42C:在A2C上取一点D,延长A142到A3,使得在第3个△ ADA3中，∠ADA3=∠A43D:…,按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数 为 ；第n个三角形中以Am为顶点的底角的度数为 三.解答题 17.如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC,求∠DAE的 度数. D I8,如图，已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P, 求证：EP⊥FP. D 19.如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB,交AB于点E,∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内 角的度数。 第2页（共13页） 20.如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B. (1)试说明CD是△ABC的高： (2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长. D B 21.已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB,AC和CB的延长线于点 D,E,F. (1)求证：∠F+∠FEC=2∠A; (2)过B点作BM∥AC交FD于点M,试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论. 22.△ABC中，三个内角的平分线交于点O,过点O作∠ODC=∠AOC,交边BC于点D. (1)如图1，求∠BOD的度数： (2)如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F, ①求证：BF∥OD: ②若∠F=50°，求∠BAC的度数： ③若∠F=∠ABC=50°，将△BOD绕点O顺时针旋转一定角度a(0°<《<360°)后得△BO'D ',B'D'所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值. 第3页（共13页） 人教版三角形单元测试答案解析 一.选择题 1.已知三角形的三边长分别是3,5，x,则x的取值不可能是( A.3 B.5 C.7 D.9 解：，3+5=8,5-3=2， .2<x<8, 观察选项，只有选项D符合题意 故选：D 2.在△ABC