精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

定远育才学校2022-2023学年第一学期九年级期末考试九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 抛物线经过平移得到，则平移方法是（　　） A. 向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 D. 向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 2. 已知抛物线（为整数）与轴交于点，与轴交于点，且，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于．连接，与相交于点，若．则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 5. 如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为线段上的一点，与交于点，，与交于点，交于点，则下列结论中错误的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1 8. 如图，在Rt中，为上一点且于，连结，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，平分交于点，则线段的长为（ ） A. B. 12 C. D. 6 10. “奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（　　） A. 30m B. 20m C. 30m D. 15m 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______． 12. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为____． 13. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高为______ 14. 如图， 中，ACB=90°, AC=4, BC=3, 则 _______. 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） ； （2）已知为锐角，，计算的值． 16. 如图所示，已知二次函数经过点B（3，0），C（0，3），D（4，-5） （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）若P是抛物线上一点，且S△ABP=S△ABC，这样的点P有几个请直接写出它们的坐标． 17. 在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0,0），A（-2,-1），B（-1,-3），与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似，使它与△OAB的位似比为2：1； （3）△OAB的内部一点M的坐标为（a，b），直接写出点M在中的对应点的坐标为__________． 18. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0解集． 19. 中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的点，测得海盗船的俯角为，我国护航船的俯角为（如图）．求，两艘船间的距离．（结果精确到，参考数据：，） 20. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，交DC的延长线于点G． （1）求证：△CFO≌△AEO； （2）若AD＝5，CD＝3，CG＝1，求CF的长． 21. 如图，对称轴为的抛物线与x轴交于点与y轴交于点B，顶点为C． 求抛物线的解析式； 求的面积； 若点P在x轴上，将线段BP绕着点P逆时针旋转得到PD，点D是否会落在抛物线上？如果会，求出点P的坐标；若果不会，说明理由． 22. 如图，在矩形中，点，分别在，上，连结，，且．