28.2.2 应用举例 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版版九年级下28.2.2 应用举例 一、单选题 1.如图，测绘师在离古塔10远的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离古塔25 远的点D处测得塔顶A的仰角为β，若，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得古塔的高度约为（参考数据：）（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 2.如图，把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长处离地面的高度为，则石坝的高度为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用） 3.如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为，高为h，则滑梯的长l为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用） 4.如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与地平线的夹角为，地下停车场层高米，如果在停车场的入口处设置一块限高牌，则限高牌上的限高数值比较恰当的是（参考数据：）（       ） A．3.2米 B．3米 C．2.75米 D．2.6米 【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用） 5.如图，小明在地面C处测得建筑物顶点A的仰角为，在地面D处测得建筑物顶点A的仰角为，点B，D，C在一条直线上，已知米，则该建筑物的高度为（       ） A．米 B．米 C．26米 D．米 【知识点】 已知正切值求边长解读 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 6.如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为（       ）．（参考数据：，，） A． B． C． D． 【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 根据等边对等角求角度解读 其他问题（解直角三角形的应用） 7.小刚、小丽分别站在甲、乙两栋大楼的楼顶M，N处，观测地面上的点P，测得俯角分别为，则（       ） A． B． C． D． 【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 8.如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了6米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 等腰三角形的性质和判定 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 9.图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，，则双翼边缘端点C与D之间的距离为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用） 10.如图，在平地和在山坡上树木的株距（相邻两棵树之间的水平距离）均为4m，已知山坡的坡度为0.5，则山坡上相邻两棵树之间的坡面距离为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） 二、填空题 11.一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进50米所上升的高度为________米． 【知识点】 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） 12.如图，河提横断面迎水坡的坡比（坡比也叫坡度，指点B向水平面做垂线，垂足为C，）是，河提的高米，则坡面的长度是______米．     【知识点】 坡度坡比问题(解直角三角形的应用） 13.如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为，点的仰角为，点到建筑物的距离为米，则__________米．     【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 14.为加强防汛工作，我县对小河口水库大坝进行了加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形，已知迎水坝的坡面米，背水坝的坡面米，，加固后水库大坝背水坡面为，已知，则长为________米．     【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用） 三、解答题 15.中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的点，测得海盗船的俯角为，我国护航船的俯角为（如图）．求，两艘船间的距离．（结果精确到，参考数据：，）     【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 16.长沙银盆岭大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔湘江之上已知大桥主塔垂直于桥面于点，其中两条斜拉索、与桥面的夹角分别为和，两固定点、之间的距离约为，求主塔的高度（结果保留整数，参考数据：，）．        【知识点】 等腰三角形的性质和判定 其他问题（解直角三角形的应用） 17.如图，堤坝长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔．小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为．求堤坝高及山高．（，，，小明身高忽略不计，结果精确到）     【知识点】 仰角俯角问题(解直角三