精品解析：安徽省滁州市定远县吴圩中学等3校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

定远县吴圩片2022－2023学年第一学期期末联考 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若y＝（m－2）＋5x－3是二次函数，则常数m值为（ ）． A. －2 B. 2 C. ±2 D. 不能确定 2. 已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价每提高2元，则每天少卖4套．设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，则该商品每天销售套件所获利润w与x之间的函数关系式为（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1，0），点D在反比例函数y=的图象上，B点在反比例函数y=的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（　　） A B. C. D. 5. 如图，已知双曲线的一支经过的顶点，交边于点，平分交于点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F．若，则的周长为（ ） A. 13 B. 10.5 C. 10 D. 9.6 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 8. 如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（ ） A. B. 3 C. D. 2 9. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，若的顶点均是格点，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在离铁塔BC底部30米的D处，用测角仪从点A处测得塔顶B的仰角为α＝30°，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ） A. 16.5米 B. （10＋1.5）米 C. （15＋1.5）米 D. （15＋1.5）米 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，当时的取值范围是______． 12. 如图，已知点在抛物线上，以为圆心的圆与轴交于、两点，且、两点的横坐标是关于的方程的两根，则弦的长等于______． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是1，那么△ABC的面积是______． 14. 如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是__m． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为：，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； （3）如果点在线段上，请直接写出经过变化后的对应点的坐标． 16 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知关于x的二次函数y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3，顶点为M． （1）求出二次函数的关系式； （2）点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D．若OD＝m，△PCD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； （3）探索线段MB上是否存在点P，使得△PCD为直角三角形？如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由． 18. 如图，已知在中，，垂足为点 ， 点是边的中点． （1）求边的长； （2）求的正弦值． 19. 如图，大楼高18米，远处有一塔，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为，求塔高及大楼与塔之间的距离的长．（参考数据：，，） 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）． （1）求反比例函数y=的解析式； （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标． 21. 已知：抛物线 （1）当抛物线经过点时， ①求的值； ②求抛物线与轴交点的坐标； （2）若抛物线与轴有两个不同交点，且分别位于点的两旁，求实数的取值范围； （3）若抛物线不经过第三象限，且当时，函数值随的增大而增大