3.6 整式的加减（1个课时＋1个知识点＋4个题型）学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.6 整式的加减 【学习目标】 1．会进行整式的加、减运算。 2．能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和表达的能力。 3．会进行代数式的化简求值。 4．能利用整式的加减解决简单实际问题。 【学习内容】 整式的加减 ·1·整式的加减 ·2·先化简再求代数式的值 ·3·代数式的值的大小比较 ·4·“无关类” 【基础知识】 ·知识点01 整式的加减 整式加减的实质就是 合并同类项 。 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 ★细节剖析： （1）两个多项式相减， 被减数 可不加括号，但 减数 一定要加括号。 （2）整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 （3）整式加减的结果一般按某个字母的降幂（或升幂）排列。 ·1·整式的加减 ·例1· 计算： （1）8a＋2b＋5（a－b）； （2）6a－2（a－c）； ·练习· 1．多项式x2－2x＋1与多项式3x－2的和为（ ） A．x2－5x＋3 B．x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－3 2．多项式a2＋b2与a2－b2的差是（ ） A．0 B．2b2 C．－2b2 D．－2a2 3．一个多项式减去x2一y2得x2＋2y2，则这个多项式为（ ） A．－3y2 B．3y2 C．3y2－2x2 D．2x2＋y2 4．长方形的一边长是3a＋2b，另一边比它长a一b，那么这个长方形的周长是（ ） A．14a＋6b B．7a＋3b C．10a＋10b D．12a＋8b 5．已知A＝4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，则A－3B＝___________。 6．已知一个多项式与3x2－4x的和为3x2＋4x＋1，则此多项式为___________________。 7．一个三角形的第一条边长为（x＋2）cm，第二条边比第一条边短3 cm，第三条边长是第二条边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长为___________________。 8．已知M＝2x2－2xy＋y2，N＝3x2＋xy－2y2，求2M－3N。 9．某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件。 （1）该产品三年的总产量一共是多少件？ （2）今年的产量比去年的产量少多少件？ ·2·先化简再求代数式的值 ·例2· 先化简，再求值∶4y2－（x2＋y2）＋2（x2－4y2），其中x＝2，y＝－3； ·练习· 1．当a＝－1，b＝2时，代数式3a＋b＋2（3a＋b）＋1的值为（ ） A．－2 B．0 C．1 D．3 2．如果a和1－4b互为相反数，那么多项式2（b－2a＋10）＋7（a－2b－3）的值是（ ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 3．如果x＝－2，y＝，那么代数式（4x2－3xy）－3（x2－5xy）的值是___________。 4．（a2b－ab）－3（ab2＋ab）＋2（ab2＋ba），其中a＝－，b＝2。 5．已知x2＋2xy＝－5，xy－y2＝－4，则2x2＋5xy－y2的值为____________。 ·3·代数式的值的大小比较 ·例3· 设M＝x2＋3x＋7，N＝－x2＋3x－4，则M与N的大小关系是（ ） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定 ·4·“无关类” ·例4· 计算：已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1。若无论x取何值，代数式2P－3Q的值都为3，则y＝___________。 ·练习· 1．已知A、B分别是关于x和y的多项式，一位同学在计算多项式2A－B的结果时，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2＋3ay＋2y－3，2A－B＝－4y2－ay－2y＋1。 （1）求多项式A； （2）若多项式A＋2B中不含y项，求a的值。 1 / 14 $$