第十一章 三角形 单元测试题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年八年级上册数学人教版 第十一章《三角形》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，△ABC的面积是8，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°.其中正确的有（   ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 3．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 4．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（   ） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 5．如图，已知D、E分别是边AB，BC上的点，，设的面积为，的面积为，若，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题中正确的是(   ) A．同位角相等 B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．实数是的算术平方根 D．三角形的两边之和大于第三边 8．如图，三角形的一边在直线n上，直线，，，则（   ） A． B． C． D． 9．三角形的外角和等于(　　) A．90° B．180° C．360° D．540° 10．如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（　　） A．28° B．152° C．62° D．118° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,DE是腰AB的垂直平分线,则∠DBC的度数是 .    12．如图，在中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若阴影部份的面积为4，则的面积为 ． 13．一副含有30°和45°的直角三角尺叠放如图，则图中∠α的度数是 ． 14．如图，点D、A、B、C是正十边形依次相邻的顶点，分别连接AC、BD相交于点P，则∠DPC＝ 度． 15．如图所示，，那么 °．    16．如图，在中，，，于，于，与交于，则 ． 17．如图，，，垂足为E，，则的度数是 ． 18．如图，将四边形纸片的右下角向内折出，恰好使，，若，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为的中点，将直角三角板绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中： （1）如图2，当________时，；当______时，； （2）如图③，当直角三角板的边、分别交、的延长线于点M、N时； ①与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由； ②若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数； ③若使得，求的度数范围． 20．如图，已知点为的边延长线上一点，于点，交于点，，，求的度数．    21．如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． (2)若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求和的值． (3)求三角形的面积． 22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．试说明：(1)直线AB//CD．(2) 如果∠1=55°，求∠3的度数． 23．小明家装修新房，客厅的地面长是6米，宽米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有，，，（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种？并计算需要多少块地砖可以铺满客厅． 24．如图，在△ABC中，∠A=60°，点E是两条内角平分线的交点，点F是两条外角平分线，点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点的交点． （1）求∠A1EC的度数； （2）求∠BFC的度数； （3）探索∠A1与∠A的数量关系，并说明理由； （4）若∠A=100°，在（3）的情况下，作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An，求∠An的度数．(直接写出结果) 试卷第1页，共3页