4.4 比练习课（教案）人教版六年级上册数学

第4课时 练习课 课题 复习比 课型 复习课 教学内容 教科书第50~51页练习十一和第53~54页练习十二的内容 1.复习本单元知识，进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，会求比 值，化简比 2.进一步认识按比分配应用题的特点，熟练掌握分析应用题数量关系以 教学目标 及多样化的解题方法。 3.体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，感受数学知识 在日常生活中的应用价值。 教学重点 掌握比的基本性质，会求比值，化简比。 教学难点 能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 一、 回顾复习，系统梳理。 教师：让我们一起来复习一下本单元的知识，谁能说说本单元学 了什么？（课件出示） 指名学生回答。 先让学生 课堂预设： 自主整 学生1：比的意义：两个数的比表示两个数相除。 理，再集 学生2：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面 中交流并 的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 补充、完 学生3：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 善。 除外)，比值不变。 学生4：解决按比分配问题的方法：把比的各项之和看作平均分的 份数，先求出每份是多少，再解答：用分数乘法解决，把各部分的比 转化为占总数的几分之几，直接用分数乘法计算，分别求出各部分的 量。 教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固 下本单元知识。（板书：练习课） 二、习题讲解，巩固知识。 1.课件出示教科书P51“练习十一”第7题。 感受图形 教师根据之前的作业批改情况，先让学生以小组为单位讨论交流， 相似变化 自主探索两个正方形的周长比、面积比和边长比的关系。 的特征。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 指名学生汇报，集体订正，全班小结。 课堂小结： 教师：两个正方形的周长之比等于边长之比，面积之比等于边长 平方的比。（板书） 2.课件出示教科书P51“练习十一”第8题。 教师：同学们想一想，能直接求出甲数和丙数的比吗？为什么？ 鼓励解题 要想求这两个数的比，需要用到什么条件？（出示课件） 策略的多 指名学生上台板书，其余学生自主练习，老师巡视指导。 样化。 课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结，解题关键是找到 建立起甲数和丙数关系的“桥梁”，即乙数。要强调易错点：乙数表 示的份数在两个比中要相同。（可采用假设法解答，假设其中一个数， 求出其他两个) 2:3=8:12,4:5=12:15,因此，甲数和丙数的比是8：15。 课堂小结： 教师：运用比的基本性质，现将两个比化成乙数的份数相同的比， 再求出甲数和丙数的比 3.课件出示教科书P51“练习十一”思考题。 教师：同学们先想一想，能把分数转化成两个量的比吗？再解答 这个问题。（出示课件） 也可假设 教师引导：可以假设重叠部分的面积是a。 为1。 学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。 课堂预设：假设重叠部分的面积是a,那么大长方形的面积就是6a, 小长方形的面积就是4a,所以，大长方形与小长方形的面积之比就是 6a:4a,即3：2。 课堂小结： 教师：可用假设法解答，假设重叠部分的面积，再分别表示出大、 小长方形的面积，最后化简比。方法不唯一。 4.课件出示教科书P53“练习十二”第4题。 教师：想想已知两个数之比的按比分配问题的解题方法，再解决 借机让学 这个问题。（课件出示） 生了解连 学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。 比的概 课堂预设：思路：70棵树按三个班的人数分配，即就是按46：44： 念。 50的比分配。 用按比分配方法求解，全班集体交流、订正。方法不唯一。 课堂小结： 教师：三数连比表示三个同类量的倍比关系，解法与已知两个量 的比的按比分配问题的解法相同。 5.课件出示教科书P53“练习十二”第5题。 教师：回想一下比和除法、分数有什么关系？化简比。（课件出示） 指名学生汇报和上台板书，其余学生在教科书上完成。 顺便复习 课堂预设：可根据求比值法或比的基本性质化简比。 求比值的 课堂小结： 教师：化简比的方法：整数比：比的前项、后项同时除以它们的 方法。 最大公因数，化成最简单的整数比：分数比：比的前项、后项同时乘 它们的最小公倍数，化成整数比，然后再化成最简单的整数比：小数比： 比的前项、后项的小数点同时向相同方向移动相同位数，化成整数比， 再化成最简单的整数比。（板书） 6.课件出示教科书P54“练习十二”第7题。 教师：同学们以小组为单位讨论一下，如何解答此问题？并交流 一下你为什么这么解答。（课件出示） 学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生回答 教师引导：综合运用分数乘法和比解决问题，想想先求什么，再 注意知识 求什么。 的综合运 课堂预设：先求