4.3 比的应用（教案）人教版六年级上册数学

第3课时 比的应用 课题 按比分配 课型 新授课 教学内容 教科书第52页例2的内容 1.结合具体情境，理解按比分配的意义。 2.掌握按比分配问题的解题方法，体会解题方法的多样性。 教学目标 3.能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法，进一步体会数学 知识之间的内在联系，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能 力。 教学重点 理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法。 教学难点 能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法。 教学准备 多媒体课件，画图工具（学生自备直尺等）。 教学过程 备注 回顾复习，导入新课 教师：列式解答。（课件出示） 复习旧 (1)200kg的是多少千克？ 知，引入 (2)六(1)班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比 新课。先 是多少？ 让学生自 指名学生回答。（老师引导学生复习求一个数的几分之几是多少和求两 主思考， 个数的比) 课堂预设：(1)200×】=50(kg) 再集中交 4 流。 (2)18:14=9:7 教师：学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排 球8个。（课件出示） (1)买来的篮球、足球和排球的比是多少？ (2)篮球的个数占三种球总数的几分之几？ 根据求两 指名学生回答。 个数的比 课堂预设：(1)5：4：8 5 5 的方法， (2) 5+4+817 类比求三 教师：同学们做得很好，这节课让我们一起来继续学习比的应用。 个数的 (板书：比的应用) 比。 二、自主活动，探索新知 1.学习例2。 (1)课件出示例2。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：解决按比分配的实际问题。分别求出浓缩液和水的体积。 引导学生 (3)阅读分析，分组讨论。 认真审 教师：我们先读题，你能得到什么信息？一共有几个量？这几个 题。 量，量与量之间有什么关系？同学们以小组为单位，先自己回想一下， 再组内交流你的想法。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (4)结果汇报 教师：现在，通过审题，谁能说说一共有几个量？这几个量，量 与量之间有什么关系？（指名学生汇报） 课堂预设：一共有3个量：稀释液的体积、浓缩液的体积、水的 体积。稀释液是用浓缩液和水配制的，即稀释液的体积=浓缩液的体积 学生多讨 +水的体积。 论、回答， 教师：你还能得到什么信息呢？（指名学生汇报） 学生自己 课堂预设： 学生1：500mL是配好后的稀释液的体积。 完善) 学生2：1：4表示浓缩液与水的体积比。 学生3：要求的是浓缩液和水的体积分别是多少 (5)分析解答 教师：你能根据已知条件分别求出浓缩液和水的体积吗？请同学 们先自己做一做，再组内讨论交流，说说你用的方法和思路。 教师引导：我们可以用直观图表示1：4的具体含义。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (6)结果汇报 教师：同学们基本完成了，现在谁先来展示一下自己方法和思路？ (指名学生汇报) 课堂预设： 114 学生1：画图帮助分析，如右图所示。 思路：把比看作分得的份数之比， 先求出每份是多少，再求几份是多少。 把总体积平均分成5份。 每份是：500÷5=100(mlL) 引导学生 浓缩液有：100×1=100(mL) 借助已学 水有：100×4=400(ml) 知识，自 学生2：思路：根据比的意义，先算出浓缩液和水的体积分别占稀 主探索， 释液的几分之几，再用分数乘法来解决。 利用多样 浓缩液占总体积的1 则同理水占总体积的 1+4 1+4 化的策略 1 浓缩液有：500× =100(mlL) 解决问 1+4 题。 水有：500×4 =400(mL) 1+4 教师：别忘了检验结果是否正确。（指名学生汇报) 可利 课堂预设： 用题目中 学生1：浓缩液的体积：水的体积=100：400=1：4，与题干信息 1:3等信 致，所以结果正确。 息设置更 学生2：100+400=500(mL),与题干信息一致，所以结果正确。 多问题， 课堂小结： 让学生巩 教师：按比分配问题的解题方法： 固练习。 1.把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答； 2.用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用 分数乘法计算，分别求出各部分的量。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P53“练习十二”第1题。 (1)学生独立完成，同桌之间交流思路。 通过不同 (2)课件讲解，集体订正。 的描述方 2.课件出示教科书P53“练习十二”第2题。 式，进一 (1)学生独立完成，思考蜂蜜和水的质量比如何求出，为什么 步深入理 (2)小组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报不同解法。 解什么叫 (3)课件讲解，集体订正，全班小结。 “按比分 四、课堂总结 配”。 通过本节课的学习，我们研究了，比的应用，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师