4.2 比的基本性质（教案）人教版六年级上册数学

第2课时 比的基本性质 课题 比的基本性质和化简比 课型 新授课 教学内容 教科书第48~49页例1及上方的内容 1.使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移， 理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方 教学目标 法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。 联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的 教学重点 基本性质。 教学难点 在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 一、 回顾复习，导入新课 教师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（课件出示） 复习旧 指名学生回答。 知，引入 课堂预设：两个数的比表示两个数相除。除法和分数形式。 新课。先 学生举例说明，教师板书其中一个。如：6：8=6÷8=6 让学生自 教师：为什么可以这样写？（让学生来说） 主思考， 课堂预设：比是两个数相除的另一种形式，根据除法与分数的关 再集中交 系，可以把比改写成除法和分数的形式。 流。 教师：同学们做得很好，这节课让我们一起来继续学习比的相关 知识。（板书：比的基本性质） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1前面的内容。 (1)课件出示例1前面的内容。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 引导学生 教师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的 利用已有 规律？我们可以先利用比和除法的关系来研究。 (3)类比推理，分组讨论。 知识进行 教师：我们在进行分数约分、通分时，运用了分数的什么性质？ 比的基本 和除法商不变的规律有什么关系？同学们以小组为单位，先自己回想 性质的推 一下，再组内交流你的想法。 导。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (4)结果汇报 教师：现在，谁能说说用了分数的什么性质？和除法商不变的规 律有什么关系？（指名学生汇报） 课堂预设：运用了分数的基本性质。除法商不变的性质：被除数和 除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于 分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。 学生多讨 教师：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在像商不变这 样的规律呢？ 论、回答， 以小组的形式，用刚才的例子讨论：比的前项和后项及比值会有 学生自己 什么样的规律。（学生汇报，教师板书并引导全体同学观察） 完善) 课堂预设： 6÷8=(6×2) ÷(8×2)=12÷16 被除数 除数 同时乘2，商不变 6:8=(6×2):(8×2)=12:16 前项 后项 同时乘2，比值不变 6÷8=(6÷2) ÷ (8÷2)=3÷4 被除数 除数 同时除以2，商不变 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 前项 后项 同时除以2，比值不变 教师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。 让学生验证一下。 课堂预设：6：863,12：16123,3：43 84 164 4 所以6：8=12：16=3：4。 课堂小结： 教师：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。这叫作比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单 的整数比。（板书） 2.学习例1。 (1)课件出示例1。 逐渐推进 (2)引导学生明确探究内容和要求。 问题，使 教师：运用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。求这两面 学生明确 联合国旗帜长和宽的最简单的整数比。 (3)计算探究。 解决问题 教师：怎样才能化为最简单的整数比？同学们以小组为单位，先 的方法和 自己尝试做一做，写一写，再组内交流你的方法。 根据。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (4)结果汇报 教师：怎样才能化为最简单的整数比？现在说能来说说。 指名学生汇报。 课堂预设：15：10=(15÷5)：(10÷5)=3：2 教师：为什么可以同时除以5？根据是什么？ 课堂预设：利用比的基本性质。 教师：根据这个方法，如何将这两面联合国旗帜长和宽的比化成 最简单的整数比？（指名学生上台板书） 教师引导：运用比的基本性质时，要先找出两个整数的最大公因数。 课堂预设：180：120=(180÷60)：(120÷60)=3：2 课堂小结： 启发学生 教师：运用比的基本性质化简整数比的方法：比的前项、后项同 可以先转 时除以它们的最大公因数，化成最简单的整数比。（板书） 化成整数 (5)运用探究。 教师：把下面各比化成最简单的整数比。请同学们先自己做一做， 比，再化 再组内讨论交流，说说你化简分数比和小数比的方法。 简。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (6)结果汇报 教师：同学们基本完成了，现在谁来说一说你的化简方法？（指 名学生汇报) 课堂预设： 1 6 18