精品解析：安徽省滁州市凤阳县大溪河中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

大溪河中学2022-2023学年第一学期九年级12月调研 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果是关于x二次函数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 全体实数 2. 如图，一次函数y1＝﹣x与二次函数y2＝ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象可能为（　　） A B. C. D. 3. 已知某二次函数，当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大，则该二次函数的解析式可能是（     ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数的图象开口向上，并经过点，下列结论正确的是（     ） A. 当时，函数值随的增大而增大 B. 当时，函数值随增大而减小 C. 存在一个负数，使得当时，函数值随的增大而减小；当时，函数值随的增大而增大 D. 存在一个正数，使得当时，函数值随的增大而减小；当时，函数值随的增大而增大 5. 如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离（　　） A. 3.2 B. 0.32 C. 2.5 D. 1.6 6. 二次函数的对称轴是，图象如图所示，下面四个结论：①；②；③；④其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，矩形ABCD的边轴，顶点A在反比例函数上，点B、D在反比例函数上，则矩形ABCD的面积为（　　　） A. B. 3 C. D. 4 8. 如图，BE是的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知双曲线的一支经过的顶点，交边于点，平分交于点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，延长至点E，使，连接交于点F，交于点G，则的值是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为________． 12. 如图，点是抛物线上不与原点重合的动点．轴于点，过点作的垂线并延长交轴于点，连结，则线段的长是_______，AC的最小值是__________． 13. 如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，，面积分别记为，，则_____．（填“”，“”，或“”）． 14. 如图，已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上，DE//BC，BD=2AD，那么SΔDEB:SΔEBC==_____________. 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别是，，． （1）作出关于轴对称的图形； （2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出，使它与原三角形相似比为； （3）求的面积． 16. 已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m. (1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围． (2)若这个函数是一次函数，求m的值． (3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 17. 已知二次函数y=﹣x﹣3． （1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象开口方向； （2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象． 18. 已知一次函数y=ax+b图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点． （1）请求出一次函数的表达式； （2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积． 19. 如图，在矩形中，点，分别在，上，连结，，且． （1）求证：． （2）连结，，线段是线段与的比例中项． ①若，求线段的长． ②求证：． 20. 如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)． (1)求k1，k2，b的值； (2)求△AOB的面积； (3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由． 21. 材料1：如图1，昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构．此种桥