广东省广州市南沙区广州外国语学校2020—2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州南沙区广州外国语学校 八年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共30分） 1. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥﹣2 B. x＞﹣2 C. x≤﹣2 D. x＜﹣2 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 1、2、 C. 5、12、13 D. 、2、 4. 如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 5. 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC连接AE交CD于点F，则∠AFC等于（ ） A. 112.5° B. 120° C. 135° D. 145° 6. 下列命题中，错误的是（ ） A. 矩形对角线互相平分且相等 B. 菱形的两条对角线相等 C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半 D. 正方形的对角线垂直且互相平分 7. 已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|结果是( 　) A 5 B. 1 C. 2m－1 D. 2m－5 9. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 2 10. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 计算的结果是______． 12. 顺次连接菱形的四边中点所得的图形为 ________． 13. 如图，已知圆柱的底面周长18cm，高为12cm，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是___cm． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为___． 15. 在矩形中，已知两邻边，，是边上异于A和的任意一点，且，，、分别是垂足，那么______． 16. 如图，在矩形中，为边上一点，将沿翻折，点B落在点F处，当为直角三角形时，_________． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算． （1）． （2）． （3）． 18. 如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴交于点C，与x轴交于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）连接OB，求△AOB的面积． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，在平行四边形中，是对角线，、是直线上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 21. 在Rt△ABC中，． （1）在上找一点，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 22. 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 23. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长． 24. 如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF （1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形； （2）如图2，当DG=6时，求△CGF的面积； （3）当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值； 25. 如图（1）在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE平分线于点N． （1）求点C的坐标； （2）求证：MD=MN； （3）如图（2），连接DN交BC于F，连接FM，探究线段MF、CF、OM之间有什么数量关系？并证明你结论． 2020~2021学年广东广州南沙区广州外国语学校 八年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题