24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学24.1.3弧、弦、圆心角   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共7小题） 1、如图，已知AB是⊙O的直径，==．∠BOC=40°，那么∠AOE=（        ） A.40° B.60° C.80° D.120° 2、下列命题为真命题的是（        ） A.三点确定一个圆 B.度数相等的弧是等弧 C.直径是圆中最长的弦 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 3、如图，圆心角∠AOB=25°，将AB旋转n°得到CD，则∠COD等于（        ） A.25° B.25°+n° C.50° D.50°+n° 4、如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的 和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道弧AB和弧CD，且它们关于圆心O中心对称， 圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心0转动，且所成的夹角 ,3翼隔风玻璃在转动过程中， 始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用.例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大斤内外空气被隔风玻璃OF,OG隔离.则通道弧AB所对圆心角的度数的最大值为                 (             ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（        ） A.6 B.8 C.5 D.5 6、如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（        ） A.51° B.56° C.68° D.78° 7、下列命题中是真命题的是（        ） A.相等的圆心角所对的弧相等 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D.圆的任意一条直径都是它的对称轴 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为______m． 9、某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C等级所在扇形的圆心角是______． 10、如图，圆心角 ，将旋转 得到，则的度数是 ______ 度. 11、如图，等腰△ABC的顶角∠A＝40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC＝                     ，的度数为                     ． 12、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______． 13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则∠BAP的度数是                         14、有以下六个命题，①同旁内角互补；②若x2=4，则x=2；③ ；④平分弦的直径垂直于弦；⑤等弧所对的圆心角相等；⑥相等的圆心角所对的弧相等．从这六个命题中随机任意抽取一个命题是真命题的概率为______． 15、如图所示，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是 ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 16、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？ 17、如图， 分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA=CB.求证：AD=BE． 18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连结DE，OD （1）求证： （2）当的度数之比为4：5时，求四边形ABDE四个内角的度数 19、如图，⊙O中，AB=CD．求证：AD=CB． 20、如图，点A在⊙O上，点C为⊙O外的一点，AC交⊙O于点B，且OA=BC，∠C=20°，求∠A的度数． 3/5 $$