24.1圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学24.1圆的有关性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 11 小题） 1、如图， ，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为(        ) A. B. 或 C. D. 或 2、如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若 ，则∠ACB的度数是(        ) A. B. C. D. 3、如图，有一圆通过 的三个顶点，且弦BC的中垂线与 相交于D点.若 ，则 的度数为何？(        ) A. 23 B. 28 C. 30 D. 37 4、如图，在⊙O中， ，则 的形状为(        ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5、如图，⊙O中弧AB的度数为 ，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于(        ) A. B. C. D. 6、如图，在直标系，⊙P的圆心坐标是3，a)( > 3)，径为3，函数=x的图象被⊙截得弦AB的长为 ，则a的值是(        ) A. 4 B. C. D. 7、如下图，点C在以AB为直径的半圆O上， ，则∠BOC等于(        ) A. B. C. D. 8、如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于点D，连接AD，那么∠1与∠2的关系是(        ) A. B. ∠1 > ∠2 C. ∠1=∠2 D. ∠1 < ∠2 9、在⊙O中，圆心角 ，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为(        ) A. B. C. 24 D. 16 10、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P为弦AB上不同于A，B的一点.若OP的长为整数，则满足条件的点P有(        ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11、如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，则圆中弦的条数是(        ) A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 二、填空题（本大题共 7 小题） 12、如图，在⊙O中，半径有 ______ ，直径有 ______ ，弦有 ______ ，劣弧有 ______ ，优弧有 ______ ． 13、如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.则BD的长为 ______ ． 14、如图，B是⊙O的直，弦C⊥AB点E，C=5c，CD=cm，OE= ______ cm． 15、下列说法中，错误的是(填序号)________________． ①相等的弦所对的弧相等；     ②度数相等的弧是等弧； ③相等的圆心角所对的弧相等；    ④在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦也较长． 16、已知：如图， 是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，OD⊥BC于 ，则∠BOD的度数是 ______ 度. 17、如图，⊙O中 ，则∠AOB的度数为 ______ 度. 18、在⊙O中，若弦AB长 ，弦心距为 ，则此弦所对的圆周角等于 ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 19、如图，C、D是⊙O的弦AB上的三等分点，M、N分别是OC、OD的中点.试说明：AM=BN． 20、如图， 是⊙O的内接三角形，AC=BC，点D在 上，点E在DA的延长线上，且CE=CD． (1)试说明：AE=BD； (2)若AC⊥BC，求证： ． 21、如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，交⊙O于点C，D是 上一点，E是AB上一点，EC⊥CD，交BD于点F.AD与BF相等吗?为什么? 22、如图，⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为 上的一点，且 ，求∠OAC的度数． 23、如图， 中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，A、B、D三点的圆与BC相交于点E，你认为AD=CE吗？如果不能，请举反例；如果AD=CE，请说明理由． 4/5 $$