12.2 全等三角形判定（4）导学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八（上）数学 越努力越幸运 12.2三角形全等的判定(4) 班级： 学习日标： 座号： 1探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理 姓名： 2.会利用基本作图作三角形：已知一直角边和斜边作直角三角形. 3能应用全等三角形的性质解决三角形中简单的边、角问题， 一、快乐起航 1.三角形全等的判定方法3： 的两个三角形全等. (简写成“ ”或 三角形全等的判定方法4： 的两个三 角形全等.（简写成“ ”或“ 二、快乐探究 1思考：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就 全等了？ (1)满足」 分别相等： (2)满足」 分别相等： (3)满足 分别相等； 2如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？ 任意画出一个Rt△4BC,使∠C=90°.再画一个Rt△4'B'C,使∠C=90°，B'C-BC,AB'=AB, 把画好的Rt△ABC:剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？ 如图，已知Rt△ABC.求作：一个Rt△AB,C,使∠C=90°，BC1=BC,AB,=AB 作图： 作法： 1.作∠MCN=90°： 2.在射线CM上取段 BC=BC: 3.以B,为圆心，AB为半径 画弧，交射线CN于点A: 4.连接AB1· 两个直角三角形全等的一个判定方法： 分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“」 几何语言：在Rt△ABC和Rt△ABC中， AB=A'B', 斜边相等(H) BC=B'C', 直角边边相等(L) .Rt△ABC≌Rt△A'B'CHL). 八（上）数学 越努力越幸运 例1：如图，ACLBC,BD⊥AD,AC=BD,求证：BC=AD. D 三、快乐收获 1如图，PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE, 则△APD≌△APE的直接理由是() A.SAS B.AAS C.HL D.ASA 2.下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是() A,一条直角边和它的对角分别相等B.斜边和一条直角边分别相等 C.斜边和一锐角分别相等 D,两个锐角分别相等 3,如图，△ABC中，AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“H” 判定，还需加条件 4如图，∠C=90°，AC=10,BC=5,AX⊥AC,点P和点Q从 A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ,当 点P运动到AP= _,△4BC与△APQ全等. 5如图，AC⊥CB,DB⊥LCB,垂足分别为C、B,AB=DC, 求证：∠A=∠D. 6如图，AD是△ABC的边BC上的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC, FD=CD.(1)试说明△BDF≌△4DC;(2)试说明BE⊥AC D 2