第五章相交线与平行线单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，这是小明同学在体育课上跳远成绩的示意图，即AM的长为小明同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 3．如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中正确说法的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，是真命题的为（　　） A．两个锐角的和是锐角 B．一个角的余角小于这个角 C．互补的角是邻补角 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 8．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是(　　) A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 9．如图，已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 10．将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D的度数为（　　） A．91°. B．90°. C．92°. D．105°. 二、填空题 11．如图，直线，相交于点，如果，那么　 　°. 12．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是　 　．（填上所有符合条件的序号） 13．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于　 　． 14．如图，的边长为将向上平移个单位长度得到，且，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，，垂足为O，若，求∠BOD的度数． 16．完成下面的证明：已知，如图，平分，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知） ∴（　　） ∵DE平分（已知） ∴ ▲ （　　） ∴ ▲ ∵（已知） ∴= ▲ °（　　） ∴= ▲ ° ∴（　　） 17．完成证明并写出推理根据 如图，在中，点，分别在边和边上，点在线段上，已知，，求证：， 证明：∵（已知）， 又∵，（　　） ∴ ▲ ，（　　）， ∴，（　　） ∴ ▲ ，（　　） ∵，（已知） ∴，（　　） ∴ ▲ ，（同位角相等，两直线平行）， ∴（　　） 四、综合题 18．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，． （1）求的度数； （2）若OA平分，求的度数． 19．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起如图，其中，，． （1）若，求的度数； （2）试猜想与的数量关系，请说明理由； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由． 20．已知：如图，. （1）判断FH与CD的位置关系，并说明理由. （2）若求∠2的度数. 21．如图，在三角形ABC中，，将沿射线BC方向平移，得到，A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF． （1）请说明； （2）若，当时，求AD的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误， C是由两条直线相交构成的图形，正确， 故答案为：C. 【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角，据此判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：结合图形，可知AM的长为小明同学的跳远成绩，其依据是垂线段最短， 故答案为：C. 【分析】根据题意，结合图形，利用垂线段最短求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∠1和∠4属于同位角，∠3和∠5属于对顶角，∠2和∠3属于内错角，∠1和∠3属于同旁内角. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这种两个角称为同位角； 两条平行直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角； 有公共顶点且两条边都互为反向延长线的