25.2 用列表法求概率课件2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 25.2 用列表法求概率 学习目标 1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果。 2. 会用列表法求出事件的概率。（重难点） 新课导入 知识回顾 一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含在其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 求概率的步骤： （1）列举出一次试验中的所有结果（n个）； （2）找出其中事件A发生的结果（m个）； （3）运用公式求事件A的概率: 掌握新知 例1 如图所示是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 提问1 若例中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了 标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？ 提问2 你能重新设计，通过改换地雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？请通过计算说明原因. 例2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚银币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 提问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？ 一样. 1、在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 一 二 解: 列出所有可能的结果： P(第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字)= 2、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ c b B A B A a B A 解: 设有A,B两把锁和a,b,c三把钥匙,其中钥匙a,b分别 可以打开锁A,B.列出所有可能的结果如下: P(一次打开锁)= = 课堂练习 1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是( ) 2. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 课堂练习 分析： 设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果. 解：记一次打开锁为事件A. 课堂小结 1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数， 确定所有等可能的结果数 n 和关注的结果数 m 的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率． 2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均 等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如 两个转盘)的事件． 课堂小结 列举法 关键 常用 方法 在于正确列举出试验结果的各种可能性. 直接列举法 列表法 前提条件 基本步骤 适用对象 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等. ① 列表； ② 确定m,n的值， 代入概率公式计算. 两个试验因素或分两步进行的试验. $$