11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第2课时 三角形的高、中线与角平分线 1.三角形的高 （1）概念：顶点向对边作_______，顶点和_______间的线段. （2）不同三角形中的高的位置 锐角三角形：三条高线都在三角形的_______，三条高线的交点在三角形的_______. 直角三角形：三条高线一条在_______，另外两条在三角形的两条_______上，三条高线的交点在直角三角形_______上. 钝角三角形：钝角所对边的高在三角形的_______，另外两条高在三角形的_______，三条高线的交点在三角形的_______. 2.三角形的中线 （1）概念：顶点与对边_______的连线. （2）三角形中线的数量和位置 任意一个三角形都有三条中线，三条中线都在三角形的_______，且交于一点. （3）三角形的重心 三角形三条中线的_______叫做三角形的重心. 3.三角形的角平分线 （1）概念：三角形中，一个内角的_______和它所对的边相交于一点，这个角的顶点与交点所连线段叫做三角形的角平分线. （2）一个三角形有三条角平分线，它们都在三角形的_______，且它们交于三角形_______的一点. 1.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，BD=DE=EF=FC，那么（ ）是△ABE的中线. A.AD B.AE C.AF D.以上都是 3.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80 4.如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ） A.2 B.3 C.6 D.不能确定 6.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A.AB=2BF B.∠ACE=∠ACB C.AE=BE D.CD⊥B 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则： ①AD是△ABC的边______上的高，也是_______的边BD上的高，还是△ABE的边________上的高； ②AD既是________的边___________上的中线，又是边________上的高，还是________的角平分线. 8.如图，BE，CF是△ABC的两条角平分线，若∠BAC=62°，则∠DAC=______. 9.如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F. （1）△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系？为什么？ （2）△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系？为什么？ 10.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2.求BC和DC的长. $$