2023年山东省青岛市高新区中考数学一模试卷

2023年山东省青岛市高新区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组数中的两个数，互为相反数的是() A.3和 B.3和-3 C.-3和1 D.-3和- 3 2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为() A.1.05×105 B.0.105×10-4 C.1.05×10-5 D.105×10-7 3.剪纸是中国民闻艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 B C D 4.如图所示的几何体的俯视图为(，) 正面 B D 5.下列计算正确的是() A.3g+26=5ab B.7a+a=7a2 C.5y-3y=2 D.3x2y-2x2y=x2y 6.为了保护环境，加强环保教有，某中学组织学生参加义务手机废旧电池的活动，随机抽 取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，请根据学生收集到的废旧电池 数，判断下列说法正确的是() 收集的废 4 5 7 8 电池数（个） 人数（人） 6911 3 1 A,平均数是6.5节 B.众数是11节 C.中位数是5.5节 D.极差为10 7.如图，将△ABC先向右平移两个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到△A'B'C ',则点C的对应点C的坐标是() ◆y 5 3 -5-4-8- -10 B 2 A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2) 8.如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段OB 相交于点E,满足∠AEC=65°，连接AD,则∠BAD等于() 0 B A.20° B.25 C.30 D.32.5 9.如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC,AB于点E, F,再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O,P为射线AO上 任意一点，过点P作PMLAC,交AC于点M,连接PC,若AC=2,BC=V√3，则PM +PC长度的最小值为() D B A. 2W21 B.3V21 c.3W21 D.4 7 4 10.如图是抛物线n=a2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B(-1,- 3),与x轴的一个交点为A(-4,0).点A和点B均在直线y2=m+n(m≠0)上. ①2a+b=0: ②abc<0: ③抛物线与x轴的另一个交点是(4,0)： ④方程2++c=-3有两个不相等的实数根； ⑤a+b+c>-m+n; ⑥不等式mx+n>a2+bx+c的解集为-4<x<-1. 其中结论正确的是() -10 B A.①④⑥ B.②⑤⑥ C.②③⑤ D.①⑤⑥ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：4m2-16= 12.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行 了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根 据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为 摸球的总次数a 100 500 1000 2000 摸出红球的次数b 19 101 199 400 摸出红球的频率上 0.190 0.202 0.199 0.200 a 13.为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车 道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米，该路 段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行 驶时间平均减少了1.5分钟.设在路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的 车辆平均每小时行驶x千米，则可列方程 14.已知一元二次方程a2-x+1=0(a≠0)，有两个实数根，则a的取值范围 是 15.如图，已知扇形AOB,点C为OA中点，点D在弧AB上，将扇形沿直线CD折叠，点 A恰好落在点O,若∠AOB=120°，OA=4,则图象中阴影部分的面积 是 B I6.如图，在正方形ABCD中，∠ADB的平分线交AB边于点E,点F在BC边上，BE= CF,连接AF分别交DE和BD于点G、H,动点P在DE上，PQ⊥BD于点Q,连接PH, 是：①AF LDE,②BF+CD=BD,③CF号那： +PQ的最小值是V√2.其中正确的是 (填写序号) EG H B F C 三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17.如图，点A在直线1上，点P在直线1外，作⊙O经过P,A两点且与1相切. y 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 8.(8分)化简：M一二2X之(+1)，同时求出M有意义时x的取值范围，并从不 x-1 1-3x<x+3 等式组 x