精品解析：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷四 2022学年第二学期莘庄中学高一期中考试数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 2023年4月19日 一，填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分） 2π 1.若扇形的圆心角为3，半径为2，则扇形的面积为 2函数f(0)=1-cosx的最小正周期为 3.已知 osa=3 5且tana<0,则 4已知=2.(2a-b)小上·，则6在石有上的数量投影为 5.已知角a的终边经过点P(-4,3),则cos(π-2a) 6在△1BC中，若a=4,B=60,其面积为3V3,则方的值为 7.函数/6)）=Asin(@x+p)(A>0,o>0,1p 2)部分图像如图所示，则(= y 5 12 π 1 8将函数f(x)=s血x的图象向右平移6个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的2倍， 纵坐标不变，得到函数y=8()的图象，则？的单调递减区间为 f(x)=sin(2x+o) π 9.将函数 2 的图象向左平移6个单位后的图形关于原点对称，则函数x)在 [引上为 ∠A= 10.直角△ABC中， =2,AB=1,AC=2,点O是△4BC所在平面上任意一点，则向量 第1页/共4页 可学科网 0A-0C+(0B-0C 模为 L已知)时sm+s,g国=因++学，若在∈R,对在查eR 8()≤8()≤g(x)恒成立，则8)+g()= （,0) 元 12.已知函数f()=sin(2x+p)(0<p<元)，其图像的一个对称中心是6，将f)图像向左平移3 个单位长度后得到函数的图像若对任意，5∈[0，，当<时，都有 f(x)-f()<g(x)-(x),则实数t的最大值为 二.选择题（本大题共4题，13、14题4分，15、16题5分，共18分） in0=1 1 0=arcsin 13.设6eR,则 3“是“ 3"的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 14.“a=B”是“sin2a+cos2B=1"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分又不必要条件 15.已知函数f(x)=sinx+cosx的定义域为[a,b,值域为[-1，V2],则b-a的取值范围是() [及到 D[ 16.将函数f(x)=2sin3x+交 4 图像向下平移1个单位，得到gx)的图像，若g(x)gx)=9,其 中x,x∈[0,4x],则之的最大值为() X C.3 D.1 三.解答题（本大题共5题，共14+15+15+16+18-78分） 17.已知4ABC三个内角A、B、C对应边分别为a、b、c,a6,cosB=- 3 第2页/共4页 命学科网 (1)若sinA=2sinC,求&ABC的面积； (2)设线段AB的中点为D,若CD=√68，求·ABC外接圆半径R的值 18.已知f(x)=c0s0x(0>0), 1Da的周期是x,求当xe0,2],方程f:+=5的解集， 62 (2)已知o=1,gx)=f产(x)+5f(-xf(5-x),x∈[0，元]，求g)的值域 19.某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为50米、圆心角为60°扇形OAB草坪上，由 数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点M、N在线 段OB上，另两个顶点P、Q分别在弧AB、线段OA上 M (1)若∠PON=45°，求此红旗图案的面积S:(精确到1m2) (2)求组成的红旗图案的最大面积.（精确到1m2) 20.已知函数f(x)=msinx+√2cosx （q)若m>0且阳的最大值为2，求函数y=f)在0受上的单调递塔区间： ②)若=0，函数y=)++孕-1在[受引上有且仅有一个学点，求实数1的取值忘国， (3)已知y=f)的一条对称轴方程为x=牙，令F)=(x-6·f(@x,存在常数a∈R,使得函数 y=F(x+@)为偶函数，求最小的正数o的值 21已知函数f(x=sin2x+φ)(0<中<π) 1)当p-浮时，求函数y=代的最大值，并求出取得最大值时所有的值： 2)若四为偶函数，设g()=f)-f心x+?,若不等式g)-mk2在xe[0孕上恒成立，求实 数m的取值范围： (3)若f(x)过点 6 设闲=osx+2m,若对任意的e-受，与e0到，都有 第3页/共4页 命学科网 h(x)<f(x)+3,求实数a的取值范围 第4页/共4页可学科网 组卷网 2022学年第二学期莘庄中学高一期中考试数学试卷 (时间：120分钟满分：150分) 2023年4月19日 一，填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分） 2π 1.若扇形的圆心角为3，半径为2，则扇形的面积为 【答案】。π 【解析】