第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是（　　） A． B．2 C．4 D．6 2．如图，，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（　　） A． B． C． D． 4．小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（　　） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 5．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（　　） A．80 B．40 C．20 D．10 7．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=(　　) A．10 B．8 C．7 D．6 8．如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，已知，，，的平分线与边交于点D，于点E，则的周长为（　　） A． B．2 C． D．无法计算 二、填空题 10．如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为　 　 11．如图，与相交于点O，，那么要得到，可以添加一个条件是　 　（填一个即可）. 12．如图，已知：中，平分交于D，，则D点到的距离是　 　． 13．如图，在中，，D，E，F分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为　 　°． 14．如图，是的角平分线，于，的面积为，，则　 　. 三、解答题 15．如图，点在同一直线上，，求证：. 16．如图，已知在和中，.求证：. 17．如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．求证：平分． 18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，. （1）求证： （2）若，，求BD的长. 19．如图，在四边形中，，O为上的一点，且平分平分.求证： （1）. （2）. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．A 10．36° 11．（答案不唯一） 12．15 13．38 14．4 15．解：证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴. 16．证明： ∵， ∴， 即. 在和中， ∴， ∴. 17．解：∵ 是 的中点， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 是 的角平分线． 18．（1）证明：∵CF//AB， ∴， 在和中， ， ∴（AAS）； （2）解：∵，CF=3， ∴， ∴ 19．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2）证明：过点O作于点E，如图所示： ∵， ∴，， ∵平分，平分， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴ $$