24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学24.1.2垂直于弦的直径   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（        ） A.25 cm B.45 cm C.25 cm或45 cm D.23 cm或43 cm 2、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（        ） A.215 B.8 C.210 D.213 3、下列命题：(1)三点确定一个圆；(2)平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；(3)一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。其中真命题的个数是（     ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（        ） A.（0，0） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（0，-1） 5、如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，-3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为 （        ） A.4 B.5 C.8 D.10 6、如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（        ） A. B. C. D. 7、如图，圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB=12，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB的两侧），若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 A.0 B.36π C.436 π D.6π 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是______． 9、如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是 ______ ． 10、如图，B是⊙O直，C是弦，点E是BC 的中，OE交BC于点D.接AC，若BC=6，D=则C的为 ______ ． 11、在半径为圆中弦A长1，AC点，M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为 ______ ． 12、如图，已知在⊙O中，直径MN=10，四边形ABCD是正方形，并且∠POM=45∘ ，则AB的长为 ______ ． 13、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 ______ ． 14、如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA=13，水面宽AB=24，则水的深度CD是 ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 15、在⊙O中，直径AB⊥弦EF，垂足为P，AP=2cm，BP=4cm，求EF． 16、如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90∘，OA=1，BC=6 ，求⊙O的半径． 17、如图，已知在⊙O中，弦AB=CD，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，求证：EF的垂直平分线经过点O． 18、如图，在个同心⊙O中，大圆的弦AB与小圆相交于C，D两点．（1）求证：AC=BD；（2）若AC=2，BC=4，大圆半径R=5，求小圆的半径r的值．（3）若AC•AD等于7，则两圆之间圆环的面积为______． 19、如图，M，N为线段AB上的两个三等分点，点A，B在圆O上，求证：∠OMN=∠ONM． / $$