3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）课时训练2023-2024学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（数字问题）课时训练 一、单选题 1．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是．把1与对调，新两位数比原两位数大9．根据题意列出的方程为（    ） A． B． C． D． 2．九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书如图，将，，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（   ）    A． B． C． D． 3．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 4．如图，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（    ） A．1 B． C．7 D．8 5．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（    ） A．45 B．27 C．72 D．54 6．在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若“”内数字为，则列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．将连续的偶数2，4，6，8，…排成下图所示，若将十字框上下左右移动，可框住五个数，这五个数的和可能等于（    ） A．123 B．115 C．240 D．400 8．观察下列按一定规律排列的个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（    ） A．17 B．19 C．33 D．35 二、填空题 9．三个连续奇数的和是75，则这三个数中最小的奇数是 ． 10．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是 11．一个最简分数的分子、分母的和是14，差是4，那么这个分数是 ． 12．一个两位数的十位上的数字与个位上的数字的和为14，若调换个位上的数字与十位上的数字的位置，则新数比原数小36，则原两位数是 ． 13．有一列数，按一定规律排列成，其中某三个相邻数的和是 ，那么这三个数中最大的数是 ． 14．已知一个三位数，各个位数上的数字和是14，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字多2，这个三位数是 . 15．把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为 ． 16．把1－9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是 ． 三、解答题 17．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数小27，求这个两位数． 18．某学校食堂新购进了一批梯形餐桌，如图1所示，每张桌子可坐5人． (1)七（2）班41名学生同时就餐，当餐桌按如图2摆放时，至少需要多少张梯形餐桌? (2)现班级要举办一个活动，计划用4张餐桌无缝拼接，刚好能坐满10个人，请设计一个餐桌摆放的方案，并画出方案示意图． 19．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b． （1）列式表示这个两位数； （2）将这个两位数与它的10倍的和表示出来，这个和是11的倍数吗？为什么？ （3）当时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求此时这个两位数． 20．观察下面三行数： 第一行：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① 第二行：﹣5，1，﹣11，13，﹣35，61，…；② 第三行：2，﹣3，10，﹣13，36，﹣59，…．③ 探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题： （1）直接写出第一行数的第7个数是 　 　，第二行数的第7个数是 　 　； （2）直接写出第二行数的第n个数是 　 　，第三行数的第n个数是 　 　； （3）取每行数的第n个数，判断是否存在这样的三个数使其中最大的数与最小的数的和为2021，若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．D 9．23 10．48 11．或 12．95 13．64 14．563 15．67 16．3 17．这个两位数为38． 18．(1)至少需要13张梯形餐桌 19．（1）；（2）是11的倍数；（3）原来的两位数为 新两位数为 20．（1）﹣128；﹣131；（2）（﹣2）n﹣3；（﹣1）n＋1•2n＋n﹣1； （3）存在，n＝2022或n＝2025 答案第1页，共2页 $$