4.2比较线段的长短作业 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2　比较线段的长短 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023湖北武汉期末)如图,C、D是线段AB上两点,若AD=8,DB=17,且D是AC的中点,则BC的长是 (　　) A.8　　　　B.9　　　　C.10　　　　D.11 2.(2023陕西西安期末)下列说法中正确的有 (　　) ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫这两点间的距离;③两点之间线段最短;④如果AB=BC,则点B是AC的中点. A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.1个 3.(2023河南郑州期末)下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象有 (　　) A.②③　　　　B.①③　　　　C.②④　　　　D.①④ 4.(2023河北邯郸期末)如图,已知点A,B在直线l两侧,在直线l上找一点,使得该点到点A与点B的距离之和最小,则这个点是 (　　) A.M　　　　B.N　　　　C.P　　　　D.Q 5.(2023福建莆田期末)如果点C在线段AB上,那么下列线段之间的关系不能说明点C是线段AB中点的是 (　　) A.2AC=AB 　　　　B.AC=CB 　　　　C.AB=2BC　　　　D.AC+CB=AB 6.(2023山西朔州期末)A、B是平面上两点,AB=20,P为平面上一点,若PA+PB=20,则P点 (　　) A.在直线AB外　　B.在直线AB上　　C.在线段AB上　　D.不在线段AB上 7.如图,小林利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点,则下列结论中错误的是 (　　) A.CD=DE　　　　B.AB=DE　　　　C.CE=CD　　　　D.CE=2AB 8.(2023陕西延安期末)已知A,B,C是同一直线上的三个点,且AB=9 cm,BC= 4 cm,D是BC的中点,则AD的长是 (　　) A.13 cm　　　　B.7 cm　　　　C.11 cm　　　　D.7 cm或11 cm 二、填空题 9.(2023广东揭阳期末)点A、B、C在同一直线上,AB=10 cm,AC=2 cm,则BC=　　　　　　.  10.如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边形的周长小,理由为　　　　.  11.(2023吉林长春期末)已知线段AB,延长AB至点C,使BC=2AB,反向延长AB至点D,使AD=AB,则线段AC的长是AB的　　　　倍,线段DC的长是AC的　　　　倍.  三、解答题 12.(2023广东揭阳期末)用直尺和圆规作线段等于2a-b(保留痕迹,写出作图结论). 13.如图,已知点C在线段AB上,且AC=6 cm,BC=14 cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长度; (2)在(1)中,如果AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请说出你发现的结论,并说明理由. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　∵D是AC的中点,AD=8,∴CD=AD=8,∵DB=17,∴BC=BD-CD=9,故选B. 2.答案　A　①过两点有且只有一条直线,故①中说法正确; ②连接两点的线段的长度叫这两点间的距离,故②中说法错误; ③两点之间线段最短,故③中说法正确; ④当A、B、C在一条直线上时,如果AB=BC,则点B是AC的中点,故④中说法错误. 故正确的有2个,故选A. 3.答案　A　①可以用“两点确定一条直线”来解释,不可以用“两点之间,线段最短”来解释,不符合题意; ②可以用“两点之间,线段最短”来解释,符合题意; ③可以用“两点之间,线段最短”来解释,符合题意; ④可以用“两点确定一条直线”来解释,不可以用“两点之间,线段最短”来解释,不符合题意. 故选A. 4.答案　B　如图,连接AB,交直线l于点N,则点N到点A与点B的距离之和最小,故选B. 5.答案　D　A.∵2AC=AB,∴AC+BC=AB,∴点C是线段AB的中点,不符合题意; B.∵AC=CB,∴点C是线段AB的中点,不符合题意; C.∵AB=2BC,∴点C是线段AB的中点,不符合题意; D.当AC+CB=AB时,点C不一定是线段AB的中点,符合题意. 故选D. 6.答案　C　∵AB=20,PA+PB=20,∴PA+PB=AB,∴点P一定在线段AB上.故选C. 7.答案　C　因为点D恰好为CE的中点,所以 CD=DE,因为CD=AB,所以 AB=DE=CE,即CE=2AB=2CD,故A,B,D选项正确,C选项错误,故选C. 8.答案　D　当