1.2展开与折叠作业 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2　展开与折叠 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023河北保定期末)下列4个平面图形中,能沿虚线折叠围成几何体的有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.(2023辽宁沈阳七中期末)如图所示的是某个正方体表面展开图的一种,折叠成正方体后,与“赞”字所在面相对面上的字是 (　　) A.礼　　　　B.年　　　　C.百　　　　D.建 3.(2023陕西西安期末)下列图形经过折叠,能围成正方体的是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 4.(2022陕西西安交大附中模拟)如图所示的是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 5.(2022江苏扬州江都一模)下列不是三棱柱的展开图的是 (　　) A　　B　　C　　D 6.(2023陕西宝鸡期末)下列图形中不是正方体的表面展开图的是 (　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 二、填空题 7.(2022湖南常德中考)如图所示的是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,“神”字所在面对面的字是　　　　.  8.(2023福建三明期末)一个无盖长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),这个长方体包装盒的容积为　　　　cm3.  9.(2023陕西西安期末)如图,白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体,在不脱离白纸的情况下,无滑动地转动正方体,使其各面的染料都能印在白纸上,且各面仅能接触白纸一次,则在白纸上可以形成的图形有　　　　.(填序号)  10.(2023山东烟台期中)如图,有五个相同的小正方形,请你在图中添加一个小正方形,使添加后的图形能折叠成一个正方体,共有　　　　种添法.  11.在下图中增加1个小正方形,使所得图形经过折叠能够围成一个正方体,适合加上小正方形的位置有　　　　个.  三、解答题 12.(2023吉林长春期末)图①,图②,图③均为5×5的正方形网格,分别在3个网格中选择2个空白的正方形涂上阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形共同构成一个正方体的表面展开图,并且3种方法得到的展开图不相同. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　第一个图形能围成三棱锥(四面体); 第二个图形不能围成几何体; 第三个图形能围成三棱柱; 第四个图形能围成四棱柱,故选C. 2.答案　A　正方体上与“赞”字所在面相对面上的字是“礼”. 故选A. 3.答案　D　选项D中的图形经过折叠能围成正方体,故选D. 4.答案　C　由平面图形及三棱柱的展开图的特征可知,这个几何体是三棱柱.故选C. 5.答案　D　D中图形不能围成三棱柱.故选D. 6.答案　B 二、填空题 7.答案　月 解析　由正方体的展开图可得“神”字所在面对面的字是“月”.故答案为月. 8.答案　60 解析　如图,z=12-9=3(cm), ∴x=8-3=5(cm), ∴y=9-5=4(cm), ∴长方体包装盒的容积为5×4×3=60(cm3). 故答案为60. 9.答案　①③ 解析　根据正方体表面展开图的特征可知, ①③④是正方体的展开图,②不是正方体的展开图, 但正方体进行无滑动转动,且各面仅能接触白纸一次,因此④不符合题意, 所以符合题意的有①③, 故答案为①③. 10.答案　4 解析　如图,一共有以下4种添法: 故答案为4. 11.答案　4 解析　如图所示,一共有4个位置, 故答案为4. 三、解答题 12.解析　答案不唯一,如图所示: $$