21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学21.2解一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，下列配方正确的是（        ） A.（x+1）2＝1 B.（x+1）2＝2 C.（x﹣1）2＝2 D.（x﹣1）2＝1 2、方程（x-a）2=b（b＞0）的根是（        ） A.x=a±b B.x=(a+b) C.x=±a+b D.x=±a±b 3、已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，则bba+aab 的值为（        ） A.23 B.-23 C.-2 D.-13 4、关于x的一元二次方程ax2+bx＝2（a，b是常数，且a≠0）（        ） A.若a＞0，则方程可能有两个相等的实数根 B.若a＞0，则方程可能没有实数根 C.若a＜0，则方程可能有两个相等的实数根 D.若a＜0，则方程没有实数根 5、一元二次方程x2+22x−6=0 的根是(        ) A. x1=x2=2 B. x1=0，x2=−22 C. x1=2，x2=−32 D. x1=−2，x2=32 6、关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，则（        ） A.p＞0且q＞0 B.p＞0且q＜0 C.p＜0且q＞0 D.p＜0且q＜0 7、不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（        ） A.同号 B.异号 C.两根都为正 D.不能确定 二、填空题（本大题共 10 小题） 8、把关于x的方程(2x−1)(x+3)=x2+3 化成ax2+bx+c=0 的形式，判别式b2−4ac= _______，方程的根是_______． 9、若方程(x−2)2=a−4 有实数根，则a的取值范围是 ______ ． 10、方程x2=x 的根为      11、已知关于x的方程x2+4x−m=0 的一个根是5−2 ，则m=________，方程的另一个根是________． 12、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1+x2＝m2，则m的值是          13、如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1 x+1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围     ． 14、将方程2x2−4x−6=0 化为a(x+m)2=k 的形式为____________． 15、用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤： (1)化——化二次项系数为________； (2)配——________，使原方程变为(x+m)2−n=0 的形式； (3)移——移项，使方程变为(x+m)2=n 的形式； (4)开——如果n⩾0 ，就可左右两边开平方得________； (5)解——方程的解为x=________． 16、若x1 ，x2 是一元二次方程x2−2x−1=0 的两个根，则【公式加载错误】 的值为____________． 17、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式ab2(a−2)2+b2−4 的值为______． 三、计算题（本大题共 1 小题） 18、用适当的方法解下列一元一次方程(1)2x2−x−1=0      (2)x2−6x=16    (3)x2−2x−2=0   (4)(2x+3)2=4(2x+3)    (5)3x2−6x+1=0   (6)13(x+1)2−12=0 四、解答题（本大题共 4 小题） 19、已知关于x的方程x2-2x+k-1=0，设方程的两个根是x1，x2，若2x1x2＞x1+x2-3成立，求k的取值范围． 20、已知：等腰三角形的两条边a，b是方程x2−kx+12=0 的两根，另一边c是方程x2−16=0 的一个根，求k的值． 21、已知：关于x的一元二次方程mx2−(3m+2)x+2m+2=0(m>0) ，求证：方程总有两个不相等的实数根． 22、已知y=m2−m−2m−2 ，m取哪些值时： (1)y的值是正数.(2)y的值是负数.(3)y的值是零.(4)分式无意义． / $$