11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 番禺区华南碧桂园学校期末如图，在中，边上的高为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，于点，于点，则图中可以作为三角形“高”的线段有 。(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点和上的一点，线段等分的面积，则是的(    ) A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 4. 如图，在中，已知点，分别为边，上的中点，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，有下列三个结论：是的高；是的高；是的高．其中正确的结论是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 只有正确 6. 番禺区期末如图，是的角平分线，于点，，，，则长是(    ) A.   B. C. D. 7. 如图，是的的中线，是的的中线，若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，是的角平分线，则平分          ，                    ，且点在边上． 10. 如图所示，已知是的中线，是的中线，，则          ． 11. 如图，已知，为的中线，，的周长为，则的周长为______          ________． 12. 如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______填“”，“”或“”． 13. 如图，中，，分别是，的中点，的面积是，则阴影部分的面积是          ． 14.如图，在中，，，平分，若，则的面积为          ． 15.如图，的周长是，、分别平分和，于点，且，则的面积是          ． 16. 如图，在中，为边上的中线，，，则与的周长之差为          ，面积之差为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，是边上的高，且，，． 求：的面积；的长． 18. 本小题分 如图，在中，，垂足为点，交于点，，垂足为点，，垂足为点． 分别写出各条边上的高； 是哪几个三角形的高？ 19. 本小题分 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，试求： 的长 的面积 与的周长的差． 20. 本小题分 如图，，分别是边，上的点，，为的中线．设的面积为，的面积为若，求的值． 21. 本小题分 如图，是的角平分线．，交于点，，交于点图中与有什么关系？为什么？ 22. 本小题分 如图，在中，，的高与 的比是多少？提示：利用三角形的面积公式． 23. 本小题分 如图，在中，，，，，垂足分别为，，． 求证：． 24. 本小题分 如图，中，，分别为，的中点，且，于．       若，求的长 若交的延长线于，求证：． 25. 本小题分 学习了三角形的中线后，一诺同学给她小组的同学提出了下面的问题，假如你也是这个小组的同学，你能解决这个问题吗？ 问题情境：如图，在中，为边上的中线，则______； 应用探究： 如图，，是的中线，与有怎样数量关系？为什么？ 如图，点，，分别是线段，，的中点，若的面积是，求的面积． $$