精品解析：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 空组卷四 川绵中学2023年春季学期高二年级 数学学科期末考试试题 出题人：钟海超考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意要求的.) 1已知集合A=L2,34,B=-1,01,则AnB=（) A{0 B.1 C.{2,3 D.{-1,0, 2.已知全部是正项的等比数列{a,}的前n项和为S。,若a1=2,S3=14,则其公比G为() A.3 B.-1 C.1 D.2 3函数r八=-n的轻小值为(） A B.1 C.0 D.不存在 4.已知数列{an}是等差数列，若a1-a。+a,=7,则a+a;等于() A.7 B.21 C.14 D.17 5.已知ax+1)3 展开式中x的系数是10，则实数a的值是() A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.某数学兴趣小组把两个0、一个2、一个1与一个7组成一个五位数（如20107），若其中两个0不相邻， 则这个五位数的个数为() A.18 B.36 C.72 D.144 7.随机变量X的分布列为 X 1 2 3 4 则D(X)=() 8.已知A,B为两个随机事件，0<P(B)<1,P(B)=0.3,P(BA)e0.9,PBA)e0.2,则 第1页/共4页 可学科网 PA)=() A0.1 C.0.33 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.己知函数(x的导函数f'(x)的图象大致如图所示，下列结论正确的是() Af(x)在(-o,2)上单调递增 B.f(x)在(-1，S)上单调递增 C.曲线y=∫(x在x=2处的切线的斜率为0 D.曲线y=f(x)在x=2处的切线的斜率为4 10.已知数列{an}中，a2=1,a。=16,下列说法正确的是() A若{an}是等比数列，则a;=8 B.若{an}是等比数列，则a,=±8 C.若{an}是等差数列，则a;=8 D.若@，是等差数列，则公差为2」 11.随机变量5的分布列如表：其中xy≠0，下列说法正确的是() 0 2 3 A.x+y=1 RE-号 C.D()有最大值 D.D()随y的增大而减小 12.袋中装有除颜色外完全相同1个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件A=“第一次 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 抽到的是白球”，事件B=“第二次抽到的是白球”，则() A事件A与事件B互斥 B.事件A与事件B相互独立 eP-号 4号 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在等差数列{an}中，a=5,则S= 14.曲线y =1+x在点(2，-3引处的切线方程为 1-x 15.某校高二学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）X服从正态分布N(110,10)，从中抽取一个同学的 数学成绩ξ，记该同学的成绩90<≤110为事件A,记该同学的成绩80<≤100为事件B,则在A事 件发生的条件下B事件发生的概率P(B4)=·(结果用分数表示) 附参考数据：P(4-o<X≤4+0=0.68，P(4-2o<X≤4+2o=0.95: P4-3o<X≤4+3o)=0.99. 16.现有两个罐子，1号罐子中装有2个红球，1个黑球，2号罐子中装有3个红球，1个黑球现先从1号罐子 中随机取出一个球放入2号罐子，再从2号罐子中取一个球，则从2号罐子中取出的球是红球的概率为 四、解答题（本题共6小题，17题10分，其它题12分，共70分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 17.等差数列{an}的首项4=1，且满足a2+a5=12,数列{bn}满足bn=2 (1)求数列a}通项公式： (2)设数列bn}的前n项和是T,求T 3 18.已知函数f(x)=2x-lnx+ x (1)求曲线y=f(x)在点(L,f(I)处的切线方程： (2)求函数f(x)的极值. 19.已知1-2x)=a+ax+a2x2+…+ax’，求： (1)a+41+…+a1值： (2)a+a2+a4+a6及a1+a+a;+a1值： 第3页/共4页 学科网 。组卷网 20.一盒中装有大小和质地相同的3个白球和2个红球，现从该盒中任取2球，记随机变量X表示从该盒 中取出的红球个数。 (1)求随机变量X的分布列： (2)求随机变量X的期望和方差。 21.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为。与P,且乙投球2次均命中的概率 16 (1)求甲投球2次，命中1次的概率： (2)若乙投球3次，设命中的次数为X,求X的分布列. 22.已知函数f(x=lnr+x2+ax+2(a∈R) (1)当a=-3时，求f(x)的极值： (2)若函数f(x)至少